Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho lăng trụ tam giác đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^{\circ} .\) . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
A. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)
B. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{9}\)
C. \(V=a^{3} \pi \sqrt{3}\)
D. \(V=\frac{4 a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có: \(\widehat {\left(A B^{\prime} ;(A B C)\right)}=\widehat{Ơ\left(A B^{\prime} ; A B\right)}=\widehat{B A B^{\prime}}=60^{\circ}\)
\(\tan\widehat{ B A B^{\prime}}=\frac{B B^{\prime}}{A B} \Rightarrow B B^{\prime}=A B \cdot \tan \widehat{B A B^{\prime}}=a \cdot \tan 60^{\circ}=a \sqrt{3}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ:\(R=\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow V=S \cdot h=\pi\left(\frac{a \sqrt{3}}{3}\right)^{2} \cdot a \sqrt{3}=\frac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với mặt phẳng \((P): x-2 y+z-3=0\) có phương trình là
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là
Cho x, y, zlà các số thực không âm thoả mãn \(12^{x}+2^{y}+2^{z}=10\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+y+3 z\)gần nhất với số nào sau đây?
Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=3+4 i\) là điểm nào dưới dây?
Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 \cos x-1}{\cos x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(3 ;-2 ; 1) \text { và } B(1 ; 0 ; 5)\) là:
Cho hình chóp S. ABC có \(S A=S B\,\, và \,\,C A=C B\) . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\)
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(1 ;-3 ; 2)\) Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là
Xét số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\)là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}\). Véc tơ nào sau đâu là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
Cho Hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y =f'(x)như hình vẽ bên dưới
Hàm số \(g(x)=f\left(\frac{5 x}{x^{2}+4}\right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=(2-x)^{\frac{1}{3}}\)
Cho số phức \(z=2-3 i\) . Phần ảo của số phức z là.
