Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm số thực a để phương trình \({9^x} + 9 = a{3^x}cox\left( {\pi x} \right)\) chỉ có duy nhất một nghiệm thực

Cho hàm số \(y = \lim \left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = - 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  \(y = {x^4} - 4{x^2} - 2\) có đồ thị (C) và đồ thị \(\left( P \right):y = 1 - {x^2}.\) Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} .\) Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3,\) công bội \(q = 2.\) Biết \({S_n} = 765.\) Tìm n.

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( 0 \right) = 0,f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;2} \right).\) Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {0; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1; - 1} \right),C\left( { - 1;3;2} \right).\) Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn \({f^2}\left( {1 + 2x} \right) = x - {f^3}\left( {1 - x} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 1?

Cho a,b >0 và \(a,b \ne 1,\) biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 5 }}{b^3}.{\log _b}{a^4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 3} \right)x + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\)