Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCó 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
A. \(\frac{{229}}{{286}}.\)
B. \(\frac{{24}}{{143}}.\)
C. \(\frac{{27}}{{143}}.\)
D. \(\frac{{57}}{{286}}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right|=C_{13}^{3}=286\).
Gọi A là biến cố "3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12''. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_{2}^{1}C_{8}^{1}C_{3}^{1}=48\) cách.
● TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_{2}^{1}C_{3}^{2}=6\) cách.
● TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_{2}^{2}C_{3}^{1}=3\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega }_{A}} \right|=48+6+3=57\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right)=\frac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{57}{286}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x \right)\text{d}x}=1,\int\limits_{1}^{5}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}\text{d}x}=3.\) Tính \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}.\)
Tìm hai số thực x, y thỏa mãn \(\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i\) với i là đơn vị ảo.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, \(AC = a \sqrt3\). Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)<0 với mọi \(x\in \left( -\infty ;-3,4 \right)\cup \left( 9;+\infty \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(x)-mx+5 có đúng hai điểm cực trị.
.PNG)
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?
Đặt \({{\log }_{5}}3=a\), khi đó \({{\log }_{9}}1125\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;-1;3 \right)\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1} \cdot \)
Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với \({{d}_{1}}\) và cắt \({{d}_{2}}\).
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.PNG)
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8\). Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x)={{x}^{2019}}{{(x-1)}^{2}}{{(x+1)}^{3}}\). Số điểm cực đại của hàm số f(x) là
Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) bằng
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho số phức \({{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
