Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
\({{\log }_{9}}a={{\log }_{12}}b={{\log }_{16}}\frac{5b-a}{c}=t>0\)
Khi đó \(\left\{ \begin{align} & a={{9}^{t}} \\ & b={{12}^{t}} \\ & \frac{5b-a}{c}={{16}^{t}} \\ \end{align} \right.(*)\Rightarrow \frac{a}{b}={{\left( \frac{3}{4} \right)}^{t}}=u\in \left( 0;1 \right)\)
Từ (*) suy ra \({{5.12}^{t}}-{{9}^{t}}=c{{.16}^{t}}\Leftrightarrow 5{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{t}}-{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{2t}}=c\)
Suy ra \(c=-{{u}^{2}}+5u=f\left( u \right)\)
Ta có \({f}'\left( u \right)=-2u+5>0\,\,\forall u\in \left( 0;1 \right)\)
Bảng biến thiên của \(f\left( u \right)\) trên \(\left( 0;1 \right)\) là
.png)
Để tồn tại \(a,\,\,b\) thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình (*) phải có nghiệm
\(\Leftrightarrow c=f\left( u \right)\) có nghiệm \(u\in \left( 0;1 \right)\)
\(\Leftrightarrow 0<c<4\)
Do \(c\in \mathbb{N}*\) nên \(c\in \left\{ 1;2;3 \right\}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;-1;2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;5;-7 \right)\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1\)
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng \(11\) là:
Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục Ox?
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
.jpg.png)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=9\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\).
Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
Trong không gian\(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( 0;-1;1 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?
.jpg.png)
Cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\) Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=1-2t \\ & z=2 \\ \end{align} \right.\) Một vectơ chỉ phương của d là
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1\) là
