Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiĐặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right)\), trong đó \({U_0}\) không đổi nhưng ω thay đổi được, vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}H\) và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1}\) hoặc \(\omega = {\omega _2}\) thì hệ số công suất trong mạch điện bằng nhau và bằng 0,5. Biết \({\omega _1} - {\omega _2} = 200\pi {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\). Giá trị của R bằng
A. \(50\Omega \)
B. \(100\Omega \)
C. \(150\Omega \)
D. \(200\Omega \)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
\({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]_{\min }}\)
\( \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow {\omega _0}L = \frac{1}{{{\omega _0}C}} \Rightarrow \omega _0^2 = \frac{1}{{LC}}\)
Với hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất, ta có: \({\omega _1}{\omega _2} = \omega _0^2\)
Mặt khác: \(\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{\omega _1}L - \frac{1}{{{\omega _1}C}}} \right)}^2}} }}\)
\(\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\omega _1^2{L^2} - 2.\frac{L}{C} + \frac{1}{{\omega _1^2{C^2}}}} \right)} }}\)
\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\omega _1^2{L^2} - 2{L^2}.\frac{1}{{LC}} + \frac{{{L^2}}}{{\omega _1^2}}.\frac{1}{{{L^2}{C^2}}}} \right)} }}\)
\(\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\omega _1^2{L^2} - 2{L^2}.\omega _0^2 + \frac{{{L^2}}}{{\omega _1^2}}.\omega _0^4} \right)} }}\)
\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {L^2}.\left( {\omega _1^2 - 2.\omega _0^2 + \frac{{\omega _0^4}}{{\omega _1^2}}} \right)} }}\)
\({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {L^2}.{{\left( {{\omega _1} - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega _1}}}} \right)}^2}} }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {L^2}.{{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}^2}} }}\)
Theo bài ra ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos {\varphi _1} = 0,5}\\
{{\omega _1} - {\omega _2} = 200\pi {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)}\\
{L = \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}H}
\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {L^2}.{{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}^2}} }} = 0,5\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{R^2}}}{{{R^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}} \right)}^2}.{{\left( {200\pi } \right)}^2}}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{{{R^2}}}{{{R^2} + 7500}} = \frac{1}{4} \Rightarrow R = 50\Omega \)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\). Cảm kháng của cuộn cảm là
Tốc độ truyền sóng cơ học tăng dần trong các môi trường
Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) cao gấp 3 lần vật. Dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo \({A_2}{B_2}\) cao gấp 2 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là
Khi dòng điện chạy qua đoạn mạch ngoài nối giữa hai cực của nguồn điện thì các hạt mang điện chuyển động có hướng dưới tác dụng của
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh để \(\omega = {\omega _0}\) thì trong mạch có cộng hưởng điện, \({\omega _0}\) được tính theo công thức
Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo \({A_1}\) (với \({A_2},{\varphi _1},{\varphi _2}\) là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu \({W_1}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_1}\) và \({W_2}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_2}\) thì tỉ số \(\frac{{{W_1}}}{{{W_2}}}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
.jpg)
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {5t} \right)\) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Tốc độ cực đại mà chất điểm đạt được trong quá trình dao động là
Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là
Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có 1000 vòng dây, cuộn thứ cấp có 1500 vòng dây. Mắc cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
Đối với vật dao động điều hoà, tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?
Hai điện tích điểm \({q_1}\) và \({q_2}\) đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\), cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i = \sqrt 2 \cos 100\pi t\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:
