Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý - Trường THPT Lý Chính Thắng
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
-
Hocon247
-
40 câu hỏi
-
90 phút
-
143 lượt thi
-
Trung bình
Tham gia [ Hs Hocon247.com ] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ HocOn247.com
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình \(u=A\cos (20\pi t-\pi x)(cm),\) với x tính bằng m, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng này bằng
Từ phương trình ta có: \(\frac{2\pi x}{\lambda }=\pi x\Rightarrow \lambda =2m\)
Tốc độ truyền sóng: \(v=\lambda .f=\lambda .\frac{\omega }{2\pi }=2.\frac{20\pi }{2\pi }=20\text{m/s}\)
Chọn B.
Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
Chọn B.
Công thức liên hệ giữa bước sóng \(\lambda ,\) tốc độ truyền sóng v và tần số góc \(\omega \) của một sóng cơ hình sin là
Ta có: \(\lambda =vT=v\frac{2\pi }{\omega }\)
Chọn A.
Hai con lắc lò xo có \({{k}_{1}}={{k}_{2}}=k;\) vật nặng cùng khối lượng \({{m}_{1}}={{m}_{2}}=m\)(như hình vẽ). Hai vật đặt sát nhau, khi hệ nằm cân bằng các lò xo không biến dạng, chọn trục tọa độ từ M đến N, gốc là vị trí cân bằng. Ban đầu hệ dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8cm. Khi hai vật ở vị trí biên âm thì người ta nhẹ nhàng tháo lò xo kra khỏi hệ, sau khi về vị trí cân bằng thì \({{m}_{2}}\) tách rời khỏi \({{m}_{1}}\) cho rằng khoảng MN đủ dài để mg chưa chạm tường. Khi vật \({{m}_{1}}\) dừng lại lần đầu tiên thì khoảng cách từ \({{m}_{1}}\) đến \({{m}_{2}}\) bằng
+ Biên độ dao động: A= 8cm
+ Ban đầu: \({{v}_{1}}={{v}_{2}}=\omega A=\sqrt{\frac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}\cdot A=\sqrt{\frac{k}{2m}}A\)
Thời gian vật đi từ VTCB đến biên lần đầu: \(\Delta t=\frac{{{T}'}}{4}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}{4}\)
Vật (2) khi đó chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian \(\Delta t\)
Ta có, quãng đường vật (2) đi được:
\(S={{v}_{2}}\Delta t=\sqrt{\frac{k}{2m}}.A.\frac{{{T}'}}{4}=\sqrt{\frac{k}{2m}}.8.\frac{2\pi }{4}\sqrt{\frac{m}{k}}=2\sqrt{2}\pi (m)\)
Khoảng cách cần tìm: \(S-{A}'=2\sqrt{2}\pi -4\sqrt{2}=3,23cm\)
Chọn B.
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt{3}\text{ A}\text{.}\) Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
Mạch có RL
Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút: \(U=1\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\text{ (1)}\)
Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút : \(3U=\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}\text{ (2)}\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{\sqrt{3}\sqrt{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\frac{3U}{U}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)
Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 20 vòng/phút thì: \(2U=I\sqrt{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}\text{ (3)}\)
Lấy \(\frac{(1)}{(3)}\) ta được: \(\frac{U}{2U}=\frac{1\sqrt{3Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}}{I\sqrt{3Z_{L}^{2}+4Z_{L}^{2}}}\Rightarrow I=\frac{4}{\sqrt{7}}A\)
Chọn D.
Trên một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng với 3 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 60cm. Chiều dài sợi dây là
Ta có: \(l=(2k+1)\frac{\lambda }{4}=(2.2+1)\frac{\lambda }{4}=\frac{5.60}{4}=75cm\)
Chọn A.
Đơn vị của độ tự cảm là:
Đơn vị của độ tự cảm là Henry (H)
Chọn D.
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega \) vào hai đầu tụ điện có điện dung \(C\). Biểu thức dung kháng \({Z_C}\) của tụ điện là
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
Chọn A.
Lần lượt chiếu 4 tia là: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia anpha và tia Rơn-ghen (tia X) vào vùng không gian có điện trường. Tia bị lệch khỏi phương truyền ban đầu là
Tia hồng ngoại, tia từ ngoại, tia X không mang điện tích nên không bị lệch trong điện trường.
Tia \(\alpha \) là dòng các hạt \(He\) mang điện tích, do đó tia \(\alpha \) bị lệch trong điện trường
Chọn D.
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở \(R\), tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là \({Z_C}\) Hệ số công suất của đoạn mạch là
Hệ số công suất của đoạn mạch là: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\)
Chọn D.
Trong sóng cơ, sóng dọc truyền được trong các môi trường
Sóng dọc truyền được trong cả môi trường rắn, lỏng, khí
Chọn D.
Mối liên hệ giữa tần số góc \(\omega \) và chu kì \(T\) của một dao động điều hòa là
Mối liên hệ giữa tần số góc và chu kì: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Chọn A.
Một ống dây dẫn có chiều dài \(l\), gồm \(N\) vòng được đặt trong chân không mang dòng điện cường độ \(I\). Độ lớn cảm ứng từ của từ trường do ống dây gây ra tại điểm \(M\) nằm trong lòng ống dây được tính theo công thức
Cảm ứng từ trong lòng ống dây: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{NI}}{l}\)
Chọn C.
Cho phản ứng hạt nhân: \({}_{11}^{23}Na + p \to X + {}_{10}^{20}Ne\). Hạt nhân \(X\) là hạt
Ta có phản ứng hạt nhân: \({}_{11}^{23}Na + {}_1^1p \to {}_X^AX + {}_{10}^{20}Ne\)
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số nuclon, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}23 + 1 = A + 20\\11 + 1 = X + 10\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 4\\X = 2\end{array} \right. \Rightarrow X = {}_2^4He\)
Vậy hạt nhân \(X\) là hạt \(\alpha \).
Chọn D.
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Biết \({r_0}\) là bán kính Bo. Bán kính quỹ đạo dừng \(L\) có giá trị là
Quỹ đạo \(L\) có \(n = 2 \Rightarrow {r_L} = {2^2}.{r_0} = 4{r_0}\)
Chọn A.
Một điện tích điểm \(q = {10^{ - 7}}\,\,C\) đặt trong điện trường của một điện tích điểm \(Q\), chịu tác dụng của lực \(F = {3.10^{ - 3}}\,\,N\). Cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích \(q\) là
Lực điện tác dụng lên điện tích là:
\(F = E.\left| q \right| \Rightarrow E = \dfrac{F}{{\left| q \right|}} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 3}}}}{{\left| {{{10}^{ - 7}}} \right|}} = {3.10^4}\,\,\left( {V/m} \right)\)
Chọn B.
Nếu máy phát điện xoay chiều có \(p\) cặp cực, rôto quay với tốc độ \(n\) vòng/giây thì tần số dòng điện phát ra là
Tần số của dòng điện xoay chiều: \(f = np\)
Chọn B.
Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp qua một lăng kính. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính sẽ tách thành các chùm tia sáng có màu khác nhau. Hiện tượng này gọi là
Hiện tượng tia sáng trắng khi ra khỏi lăng kính bị tách thành các chùm tia sáng có màu khác nhau là hiện tượng tán sắc ánh sáng
Chọn A.
Điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) có giá trị hiệu dụng bằng
Điện áp hiệu dụng có giá trị là: \(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 220\,\,\left( V \right)\)
Chọn C.
Một sóng điện từ có tần số \(f\) truyền trong chân không với tốc độ \(c\). Bước sóng \(\lambda \) của sóng này là
Bước sóng điện từ: \(\lambda = \dfrac{c}{f}\)
Chọn C.
Tia \({\beta ^ + }\) là dòng các hạt
Tia \({\beta ^ + }\) là dòng các hạt pôzitron
Chọn D.
Tại một điểm có cường độ âm là \(I\). Biết cường độ âm chuẩn là \({I_0}\). Mức cường độ âm \(L\) tại điểm này được xác định bằng công thức:
Mức cường độ âm: \(L = \lg \dfrac{I}{{{I_0}}}\,\,\left( B \right) = 10\lg \dfrac{I}{{{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right)\)
Chọn B.
Trong dao động điều hòa gia tốc biến đổi điều hòa
Gia tốc trong dao động điều hòa là: \(a = - {\omega ^2}x \to \) gia tốc luôn biến đổi ngược pha với li độ
Vận tốc luôn biến đổi sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ → gia tốc biến đổi sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với vận tốc
Chọn C.
Trong dao động điều hòa, lực kéo về tác dụng lên vật
Lực kéo về tác dụng lên vật: \(\overrightarrow {{F_{kv}}} = m\overrightarrow a \Rightarrow \overrightarrow {{F_{kv}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow a \)
Gia tốc trong dao động điều hòa luôn hướng về VTCB → lực kéo về luôn hướng về VTCB
Chọn B.
Một sóng điện tử lan truyền trong các môi trường: nước, chân không, thạch anh và thủy tinh. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ này lớn nhất trong môi trường
Tốc độ truyền sóng điện từ là: \(v = \dfrac{c}{n} \Rightarrow v \sim \dfrac{1}{n}\)
Tốc độ truyền sóng điện từ lớn nhất trong chân không \(\left( {v = c} \right)\)
Chọn A.
Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là \(0,02u\). Cho \(1u = 931,5\,\,MeV/c\). Phản ứng hạt nhân này
Năng lượng của phản ứng hạt nhân là:
\({\rm{W}} = \left( {{m_s} - {m_t}} \right).{c^2} = 0,02u.{c^2} = 0,02.931,5 = 18,63\,\,\left( {MeV} \right)\)
Vậy phản ứng thu năng lượng \(18,63\,\,MeV\).
Chọn D.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(220\,\,V\) vào hai đầu một tụ điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ hiệu dụng là \(I\). Biết dung kháng của tụ điện là \(100\,\,\Omega \). Giá trị của \(I\) bằng
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện là:
\(I = \dfrac{U}{{{Z_C}}} = \dfrac{{220}}{{100}} = 2,2\,\,\left( A \right)\)
Chọn A.
Giới hạn quang điện của một kim loại là \({\lambda _0} = 0,30\,\,\mu m\). Biết \(h = 6,{625.10^{ - 34}}\,\,Js;\,\,c = {3.10^8}\,\,m/s\). Công thoát êlectron của kim loại đó là
Công thoát electron của kim loại này là:
\(A = \dfrac{{hc}}{\lambda } = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{3.10}^{ - 6}}}} = 6,{625.10^{ - 19}}\,\,\left( J \right) = 4,135\,\,\left( {eV} \right)\)
Chọn A.
Con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu chỉ tăng khối lượng của vật lên \(4\) lần thì tần số dao động của vật
Tần số của con lắc lò xo là: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow f \sim \dfrac{1}{{\sqrt m }}\)
Khối lượng của vật tăng lên 4 lần → tần số giảm 2 lần
Chọn B.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn đơn sắc, biết khoảng cách giữa hai khe là \(0,1\,\,mm\), khoảng cách từ hai khe đến màn là \(1,0\,\,m\). Người ta đo được khoảng cách giữa \(7\) vân sáng liên tiếp là \(3,9\,\,cm\). Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là:
\(L = 6i \Rightarrow 3,{9.10^{ - 2}} = 6i \Rightarrow i = 6,{5.10^{ - 3}}\,\,\left( m \right)\)
Khoảng vân là:
\(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{ai}}{D} = \dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}.6,{{5.10}^{ - 3}}}}{1} = 6,{5.10^{ - 7}}\,\,\left( m \right) = 0,65\,\,\left( {\mu m} \right)\)
Chọn B.
Cho mạch điện gồm điện trở thuần \(100\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{2}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có đồ thị của điện áp theo thời gian có dạng như hình vẽ.
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:
Từ đồ thị, ta thấy \({U_0} = 200\,\,\left( V \right)\)
Ở thời điểm đầu, điện áp \(u = 100V\), thời điểm \(t = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{3}s\), điện áp đạt cực đại
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của điện áp là: \({\varphi _u} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tần số góc của điện áp là: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{3}}} = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{\pi } = 200\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{200 - 100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{{7\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)
Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn cường độ dòng điện góc \(\dfrac{\pi }{2}\), ta có:
\({\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{7\pi }}{{12}} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{13\pi }}{{12}} = \dfrac{{11\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là:
\({U_{0C}} = \dfrac{{{U_0}.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 100\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)
Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: \({u_C} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{11\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\)
Chọn A.
Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục \({\rm{Ox}}\) (với \(O\) là vị trí cân bằng), chu kì \(1,5\,\,s\) và biên độ \(A\). Sau khi dao động được \(3,5\,\,s\) vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật qua
Ta có: \(3,5s = 2T + \dfrac{T}{3}\)
Trong thời gian \(\dfrac{T}{3}\), vecto quay được góc là: \(\Delta \varphi = \omega .t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ở thời điểm \(3,5\,\,s\), vật ở biên dương, ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Li độ ban đầu là: \(x = A\cos \varphi = A\cos \left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{A}{2}\)
Vật chuyển động theo chiều dương
Chọn D.
Một chất điểm dao động điều hoà, gia tốc \(a\) và li độ \(x\) của chất điểm liên hệ với nhau bởi hệ thức \(a = - 4{\pi ^2}x\); trong đó \(a\) có đơn vị \(cm/{s^2}\), \(x\) có đơn vị \(cm\). Chu kì dao động bằng
Hệ thức liên hệ giữa gia tốc và li độ là:
\(a = - 4{\pi ^2}x = - {\left( {2\pi } \right)^2}x \Rightarrow \omega = 2\pi \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1\,\,\left( s \right)\)
Chọn A.
Ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường \(g\), con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) dao động điều hoà với chu kì \(0,6\,\,s\); con lắc đơn có chiều dài \({l_2}\) dao động điều hoà với chu kì \(0,8\,\,s\). Tại đó, con lắc đơn có chiều dài \(\left( {2{l_1} + 3{l_2}} \right)\) dao động điều hoà với chu kì
Chu kì của con lắc có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} \Rightarrow {l_1} = \dfrac{{{T_1}^2g}}{{4{\pi ^2}}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} \Rightarrow {l_2} = \dfrac{{{T_2}^2g}}{{4{\pi ^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow l = 2{l_1} + 3{l_2} = 2{T_1}^2.\dfrac{g}{{4{\pi ^2}}} + 3{T_2}^2.\dfrac{g}{{4{\pi ^2}}}\\ \Rightarrow {T^2}.\dfrac{g}{{4{\pi ^2}}} = \left( {2{T_1}^2 + 3{T_2}^2} \right).\dfrac{g}{{4{\pi ^2}}} \Rightarrow T = \sqrt {2{T_1}^2 + 3{T_2}^2} = 1,62\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Chọn C.
Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\). Công suất tiêu thụ của mạch bằng
Mạch điện chỉ gồm cuộn dây thuần cảm \( \to R = 0 \Rightarrow P = 0\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn C.
Chiếu một tia sáng từ không khí tới mặt thoáng của nước với góc tới \({60^0}\). Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ. Biết chiết suất tuyệt đối của không khí và của nước lần lượt là \(1\) và \(1,333\). Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là
Góc tới là: \(i' = i = {60^0}\)
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}
{n_1}\sin i = {n_2}\sin r\\
\Rightarrow 1.\sin {60^0} = 1,333.\sin r \Rightarrow r = 40,{52^0}
\end{array}\)
Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là:
\(\begin{array}{l}
\alpha = {180^0} - \left( {i' + r} \right)\\
\,\,\,\,\, = {180^0} - \left( {{{60}^0} + 40,{{52}^0}} \right) = 79,{48^0}
\end{array}\)
Chọn C.
Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục \(Ox\), với tốc độ là \(48\,\,cm/s\), biên độ sóng là \(A\). Ở thời điểm \(t\), một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm \(t + \Delta t\), ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là
Từ đồ thị ta thấy: \(\dfrac{\lambda }{2} = 32 - 8 = 24\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda = 48\,\,\left( {cm} \right)\)
Chu kì và tần số góc của sóng này là:
\(\left\{ \begin{array}{l}T = \dfrac{\lambda }{v} = \dfrac{{48}}{{48}} = 1\,\,\left( s \right)\\\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)
Chọn gốc thời gian là thời điểm t
Vật có tọa độ x = 8 cm, qua VTCB theo chiều âm
Ta có: \({u_C} = a\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_M} = a\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi .\left( {12 - 8} \right)}}{{48}}} \right) = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{u_N} = a\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi .\left( {24 - 8} \right)}}{{48}}} \right) = a\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{u_P} = a\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi \left( {48 - 8} \right)}}{{48}}} \right) = a\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Từ đồ thị, ta có tọa độ của M, N, P là:
\(M\left( {12;{u_M}} \right);N\left( {24;{u_N}} \right);P\left( {48;{u_P}} \right)\)
3 điểm M, N, P thẳng hàng, ta có: \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \left( {12;{u_N} - {u_M}} \right)\\\overrightarrow {MP} = \left( {36;{u_P} - {u_M}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{12}}{{36}} = \dfrac{{{u_N} - {u_M}}}{{{u_P} - {u_M}}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow 3{u_N} - 3{u_M} = {u_P} - {u_M} \Rightarrow 3{u_N} - 2{u_M} - {u_P} = 0\\ \Rightarrow 3.\left( {a\angle \dfrac{{ - \pi }}{6}} \right) - 2.\left( {a\angle \dfrac{\pi }{3}} \right) - \left( {a\angle \dfrac{{ - 7\pi }}{6}} \right) = 0\end{array}\)
Chuẩn hóa a = 1, sử dụng máy tính bỏ túi, ta có: \(2\sqrt 5 \angle - 0,987 = 0\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy:
\(\alpha = 0,987 + \dfrac{\pi }{2} = 2,558\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{2,588}}{{2\pi }} = 0,407\,\,\left( s \right)\)
Chọn B.
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) (\({U_0}\) và \(\omega \) có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Biết \(R = 5r\), cảm kháng của cuộn dây \({Z_L} = 4r\) và \(LC{\omega ^2} > 1\). Khi \(C = {C_0}\) và khi \(C = 0,5{C_0}\) thì điện áp giữa hai đầu \(M,\,\,B\) có biểu thức tương ứng là \({u_1} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) và \({u_2} = {U_{02}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (\({U_{01}}\) và \({U_{02}}\) có giá trị dương). Giá trị của \(\varphi \) là
Chuẩn hóa \(r = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 5\\{Z_L} = 4\end{array} \right.\)
Khi \(C = {C_0} \Rightarrow {Z_{{C_1}}} = {Z_{{C_0}}}\)
Khi \(C = 0,5{C_0} \Rightarrow {Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{C_0}}}\)
Ta có: \(LC{\omega ^2} > 1 \Rightarrow L\omega > \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow {Z_L} > {Z_C}\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch MB và điện áp hai đầu đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l}\varphi = {\varphi _{MB}} - {\varphi _u} \Rightarrow \tan \varphi = \tan \left( {{\varphi _{MB}} - {\varphi _u}} \right)\\ \Rightarrow \tan \varphi = a = \dfrac{{\tan {\varphi _{MB}} - \tan {\varphi _u}}}{{1 + \tan {\varphi _{MB}}.\tan {\varphi _u}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} - \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}}}{{1 + \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}}} = a\\ \Rightarrow \dfrac{{R.\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}{{r.\left( {R + r} \right) + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = a\\ \Rightarrow a.{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} - R.\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) + a.r\left( {R + r} \right) = 0\end{array}\)
Với hai giá trị của C, ta có \(\varphi \) không đổi
Đặt \(x = {Z_L} - {Z_C} \Rightarrow a.{x^2} - R.x + a.r\left( {R + r} \right) = 0\)
Áp dụng định lí Vi – et, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = r.\left( {R + r} \right)\,\,\left( 1 \right)\\{x_1} + {x_2} = \dfrac{R}{a}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta có: \(\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right).\left( {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right) = r.\left( {R + r} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {4 - {Z_{{C_0}}}} \right).\left( {4 - 2{Z_{{C_0}}}} \right) = 1.\left( {5 + 1} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_{{C_0}}} = 5\,\,\left( {loai} \right)\\{Z_{{C_0}}} = 1\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\)
Thay vào (2) ta có: \(\left( {{Z_L} - {Z_{{C_0}}}} \right) + \left( {{Z_L} - 2{Z_{{C_0}}}} \right) = \dfrac{R}{a} \Rightarrow a = 1\)
\( \Rightarrow \tan \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0,785 \approx 0,79\,\,\left( {rad} \right)\)
Chọn D.
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ \(m\) treo ở đầu sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể dao động điều hòa tại nơi có \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Người ta tích điện cho vật \(m\) và đặt con lắc vào trong một điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động là \(T\). Nếu quay phương của điện trường trong mặt phẳng thẳng đứng đi một góc \({30^0}\) so với phương ngang thì chu kì dao động của con lắc bằng \(1,987\,\,s\) hoặc \(1,147\,\,s\). Giá trị của chu kì \(T\) bằng
Nhận xét: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{{\rm{l}}}{g} \Rightarrow {T^2} \sim \dfrac{1}{g}\) hay \(g \sim \dfrac{1}{{{T^2}}}\)
Ban đầu \(\overrightarrow F \) theo phương ngang, gia tốc hiệu dụng: \({g_0} = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
Trường hợp 1: \(\overrightarrow F \) hướng lên trên
Ta có: \(\beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow \cos \beta = - \sin \alpha \)
Gia tốc hiệu dụng là: \({g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2g.a.\sin \alpha } \Rightarrow {g_1}^2 = {g^2} + {a^2} + 2g.a.\sin \alpha \,\,\left( 1 \right)\)
Trường hợp 2: \(\overrightarrow F \) hướng xuống dưới:
Ta có: \(\beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha \)
Gia tốc hiệu dụng là: \({g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.\sin \alpha } \Rightarrow {g_2}^2 = {g^2} + {a^2} - 2g.a.\sin \alpha \,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \({g_1}^2 + {g_2}^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{T_1}^4}} + \dfrac{1}{{{T_2}^4}} = \dfrac{2}{{{T_0}^4}} \Rightarrow \dfrac{1}{{1,{{987}^4}}} + \dfrac{1}{{1,{{147}^4}}} = \dfrac{2}{{{T_0}^4}} \Rightarrow {T_0} \approx 1,329\,\,\left( s \right)\)
Chọn B.
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) nối tiếp gồm đoạn \(AM\) chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được và đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở thuần \(R\) nối tiếp với tụ điện \(C\). Khi thay đổi \(L\) đến các giá trị \({L_1},\,\,{L_2}\) và \({L_3}\) thì biểu thức điện áp trên đoạn mạch \(MB\) lần lượt là \({u_{MB1}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB2}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({U_{MB3}} = 320\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \({U_{01}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Nhận xét: R, ZC không đổi \( \Rightarrow {\varphi _{{u_{RC}}/i}} = const \Rightarrow \alpha = const\)
Trường hợp 1: L = L1, ta có:
\({\varphi _{{u_{MB1}}/u}} = - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}}\)
Trường hợp 2: L = L2, ta có:
\({\varphi _{{u_{MB2}}/u}} = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}}\)
Trường hợp 3: L = L3, ta có:
\({\varphi _{{u_{MB3}}}} = - \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U_0}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - \alpha } \right)}}\\ \Rightarrow \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \left( {{{120}^0} - \alpha } \right)\\ \Rightarrow {90^0} - \alpha + {120^0} - \alpha = {180^0} \Rightarrow \alpha = {15^0}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_{01}}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - {{15}^0}} \right)}} = \dfrac{{320}}{{\sin \left( {{{60}^0} - {{15}^0}} \right)}} \Rightarrow {U_{01}} = 437,128\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Chọn C.