Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiĐể xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB gồm hộp X nối tiếp với một điện trở phụ Rp = 50 Ω. Sau đó, đoạn mạch AB được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Biết rôto của máy phát điện có 10 cặp cực và quay đều với tốc độ n. Hộp X chỉ chứa hai trong ba linh kiện: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm (L, r) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của dây nối và của các cuộn dây của máy phát. Chỉnh n = 300 vòng/phút, sự thay đổi theo thời gian t của điện áp giữa hai cực máy phát điện um và điện áp giữa hai đầu điện trở phụ up được ghi lại như hình 1. Thay đổi n, sự phụ thuộc của um và up theo thời gian t được ghi lại như hình 2. Các linh kiện trong X gồm
.png)
A. điện trở R = 50 Ω và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 190 mH, r = 10 Ω.
B. điện trở R = 10 Ω và tụ C cỡ 54 μF.
C. tụ C cỡ 40 μF và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 64 mH, r = 10 Ω.
D. tụ C cỡ 318 μF và điện trở R = 60 Ω.
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Tốc độ của roto là: 300 vòng/phút = 5 (vòng/s)
Tần số của máy phát điện là:
\({{f}_{1}}=p{{n}_{1}}=10.5=50(~\text{Hz})\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2\pi {{f}_{1}}=100\pi (\text{rad}/\text{s})\)
Từ đồ thị hình 2 ta thấy up và um cùng pha → trong mạch xảy ra cộng hưởng → hộp X chứa hai phần tử: tụ điện và cuộn dây
Khi xảy ra cộng hưởng, ta thấy: \({{U}_{02m}}=240\sqrt{2}(V)\Rightarrow {{U}_{2m}}=240(V)\)
Từ đồ thị hình 1, ta thấy pha ban đầu của um và up là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{\varphi }_{1m}}=-\frac{\pi }{2}(\text{rad});{{U}_{01~\text{m}}}=120\sqrt{2}\Rightarrow {{U}_{1~\text{m}}}=120(~\text{V}) \\ {{\varphi }_{1p}}=-\frac{\pi }{4}(\text{rad})\Rightarrow {{\varphi }_{1i}}=-\frac{\pi }{4}(\text{rad});{{U}_{01p}}=100(~\text{V})\Rightarrow {{U}_{1p}}=50\sqrt{2}(~\text{V}) \\ \end{array} \right.\)
Suất điện động cực đại của máy phát điện là:
\({{E}_{0}}={{U}_{0m}}=\omega N{{\Phi }_{0}}\Rightarrow {{U}_{0m}}\sim\omega \)
\(\Rightarrow \frac{{{U}_{01m}}}{{{U}_{02m}}}=\frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}\Rightarrow \frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\frac{120\sqrt{2}}{240\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\)
Với \({{\omega }_{1}}=\frac{{{\omega }_{2}}}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{L1}}=\frac{{{Z}_{L2}}}{2} \\ {{Z}_{C1}}=2{{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L2}} \\ \end{array}\Rightarrow {{Z}_{C1}}=4{{Z}_{L1}} \right.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
\(\cos \varphi =\cos \left( {{\varphi }_{1m}}-{{\varphi }_{1i}} \right)=\frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow \frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=\cos \left( -\frac{\pi }{4} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}=2\left( {{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)\)
\(\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}={{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}\Rightarrow R+r=\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right|=3{{Z}_{L1}}\)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{{U}_{1m}}}{{{U}_{1p}}}=\frac{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}{R}=\frac{120}{50\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{5}\)
\(\Rightarrow 25\left( {{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)=72{{R}^{2}}\Rightarrow 25\left( 2\cdot {{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}} \right)=72{{R}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}=\frac{36}{25}{{R}^{2}}\Rightarrow 9Z_{L1}^{2}=\frac{36}{25}{{R}^{2}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{L1}}=\frac{2}{5}R=20(\Omega )\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L1}}}{{{\omega }_{1}}}\approx 0,064(H)=64(\text{mH}) \\ {{Z}_{C1}}=4{{Z}_{L1}}=80(\Omega )\Rightarrow C=\frac{1}{{{\omega }_{1}}{{Z}_{C1}}}\approx {{40.10}^{-6}}(F)=40(\mu F) \\ r=3{{Z}_{L1}}-R=10(\Omega ) \\ \end{array} \right.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Mắc nguồn điện một chiều có điện trở trong r = 1Ω với mạch ngoài là điện trở R = 4 Ω để thành mạch kín. Biết công suất của nguồn là 20 W. Công suất toả nhiệt trên điện trở R là
Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(106πt) (C), trong đó t tính bằng s. Chu kì dao động của mạch là
Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m gắn vật nhỏ đang dao động điều hoà. Khi con lắc có li độ 2 cm thì lực kéo về có giá trị là
Đặc trưng nào sau đây là một đặc trưng vật lí của âm?
Một dây đàn được căng ngang với hai đầu cố định, có chiều dài 100 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 800 m/s. Khi gảy đàn, nó phát ra âm thanh với họa âm bậc 2 có tần số bằng
Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ dòng điện trong một mạch LC lí tưởng. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện có giá trị bằng
Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng. Biết trong 2 phút vật thực hiện được 60 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử môi trường tại một điểm trên phương truyền sóng là u = 4cos(20πt + 0,5π) (mm) (t tính bằng s). Chu kì của sóng cơ này là
Đặt điện áp u = U0cos(100πt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch có tần số bằng
Cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua điện trở thuần 50 Ω. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở bằng
Chiết suất của thủy tinh đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, cam, tím lần lượt là: nđ, nc, nt. Sắp xếp đúng là
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức:
Điện áp u = 200cos(100πt + 0,5π) (V) có giá trị hiệu dụng bằng
