Lời giải của giáo viên
Ta có \({z^2} + 2z + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức là - 1 + 2i và - 1 - 2i. Do đó \({z_0} = - 1 - 2i\) là nghiệm phức có phần ảo âm.
Mặt khác i4 = i suy ra \({i^{2019}} = {\left( {{i^4}} \right)^{504}}{i^3} = {i^3} = - i\) nên \(w = {i^{2019}}{z_0} = - i.{z_0} = - 2 + i\) do đó trên mặt phẳng tọa độ điểm M(-2;1) biểu diễn cho số phức w.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(-2;1)?
Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:
Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với (P) có phương trình: 2x - 2y - z + 3 = 0. Bán kính của mặt cầu (S) là:
Xác định a, b, c để hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {{\rm{e}}^x},y = 0,x = - 1,x = 1\). Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành bằng
Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.
Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Xét các số thực a, b, x, y thoả mãn a > 1, b > 1 và \({a^{x - y}} = {b^{x + y}} = \sqrt[3]{{ab}}\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x + 2y - 1 bằng \(\frac{{\sqrt m }}{n}\) với \(m,\,n \in Z_ + ^*\). Giá trị của S = m - n bằng
Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a.
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right..\) Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\Delta\)?
Đồ thị sau đây là của hàm số y = -x3 + 3x2 - 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 - 3x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.
Số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {3 + i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) là
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?