Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng cho 1m2. Biết MN = 4m; MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
.png)
A. 3.735.300 đồng
B. 3.347.300 đồng
C. 3.734.300 đồng
D. 3.733.300 đồng
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có Parabol đi qua các điểm A(4;0), N(2;6)
Gọi phương trình Parabol \(y=ax^2+b\), vì Parabol đi qua các điểm A(4;0) và N(2;6) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
16a + b = 0\\
4a + b = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{1}{2}\\
b = 8
\end{array} \right.\) nên Parabol \(y = - \frac{1}{2}{x^2} + 8\)
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là
\( - \frac{1}{2}{x^2} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 4
\end{array} \right.\)
Phần diện tích cổng giới hạn bởi Parabol là
\({S_1} = \int\limits_{ - 4}^4 {\left| { - \frac{1}{2}{x^2} + 8} \right|} dx = \frac{{128}}{3}{m^2}\)
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là \(S = {S_1} - {S_2} = \frac{{128}}{3} - 24 = \frac{{56}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Số tiền cần dùng để mua hoa trang trí là \(\frac{{56}}{3}.200000 \approx 3733300\) đồng.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1\) tại ba điểm \(A;B\left( {0;1} \right);C\) phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại \(O\left( {0;0} \right)\)?
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _8}\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\) là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}}\) là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số đã cho.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt?
.png)
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm I(a;b;a). Khi đó \(a+b+c\) bằng
