Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng\(/\,{{m}^{2}}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).
.png)
A. 4821232 đồng
B. 8412322 đồng
C. 8142232 đồng
D. 4821322 đồng
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào tâm khu vườn, khi đó phương trình đường tròn tâm O là.
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=36\). Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình \(y=\sqrt{36-{{x}^{2}}}=f(x)\). Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị.
y=f(x) và hai đường thẳng \(x=-3;\,\,x=3\Rightarrow S=2\int\limits_{-3}^{3}{\sqrt{36-{{x}^{2}}}dx}\)
Đặt \(x=6\sin t\Rightarrow dx=6\cos tdt\). Đổi cận : \(x=-3\Rightarrow t=-\frac{\pi }{6}; x=3\Rightarrow t=\frac{\pi }{6}\)
\(\Rightarrow S=2\int\limits_{-\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{6}}{\text{36co}{{\text{s}}^{2}}tdt=36}\int\limits_{-\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{6}}{(c\text{os2t+1})dt=18\left. (sin2t+2t) \right|}_{-\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{6}}=18\sqrt{3}+12\pi \)
Do đó số tiền cần dùng là \(70000.S\approx 4821322\) đồng.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
.jpg.png)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}\).
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây :
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, \(AC=2a\sqrt{3}\), cạnh bên \(A{A}'=2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
Cho số phức liên hợp của số phức z là \(\overline{z}=1-2020i\) khi đó
Thu gọn số phức \(z=i+\left( 2-4i \right)-\left( 3-2i \right)\) ta được?
Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 2;1;-1 \right)\) lên trục tung.
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?
.jpg.png)
