Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiThể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
A. \(\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}\)
B. \(\dfrac{\pi }{3} - 3\)
C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \)
D. \(\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Thể tích khối tròn xoay được xác định bởi công thức:
\(V = \pi \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {{{\tan }^2}x\,dx} \)
\(\;\;\;= \pi \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)\,dx} \)
\(\;\;\;= \pi \left( {\tan x - x} \right)\left| \begin{array}{l}^{\dfrac{\pi }{3}}\\_0\end{array} \right. \)
\(\;\;\;= \pi \left( {\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\)
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
