Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
A. \(N\left( { - 2; - 3} \right)\)
B. \(N\left( {1;3} \right)\)
C. \(N\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(M\left( {2;9} \right)\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Xét hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) có \(y - = 3{x^2} - 1\). Tại điểm M(1;3) có
\(y'\left( 1 \right) = 3{\left( 1 \right)^2} - 1 = 2\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điêm M là:
\(y = 2\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y = 2x + 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến có phương trình \(y = 2x + 1\) và hàm số . Ta có
\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \)
\(\Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
