Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm số phức z thỏa mãn |z - 2| = |z| và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WG6bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmOEayaa % raGaeyOeI0IaamyAaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E94! \left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực.
A. z = 2 -i
B. z = 1 - 2i
C. z = 1 + 2i
D. z = -1 - 2i
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabg2 % da9iaadIhacqGHRaWkcaWGPbGaamyEaaaa!3BC4! z = x + iy\) với \( x, y \in R\) ta có hệ phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaamaaemaabaGaamOEaiabgkHiTiaaikdaaiaawEa7caGLiWoacqGH % 9aqpdaabdaqaaiaadQhaaiaawEa7caGLiWoaaeaadaqadaqaaiaadQ % hacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaaceWG6bGbaeba % cqGHsislcaWGPbaacaGLOaGaayzkaaGaeyicI4SaeSyhHekaaiaawU % haaaaa!4D9A! \left\{ \begin{array}{l} \left| {z - 2} \right| = \left| z \right|\\ \left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right) \in R \end{array} \right.\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aai % qaaqaabeqaamaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGL % PaaadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG5bWaaWbaaSqabe % aacaaIYaaaaOGaeyypa0JaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiab % gUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaadaqadaqaaiaadI % hacqGHRaWkcaaIXaGaey4kaSIaamyAaiaadMhaaiaawIcacaGLPaaa % daqadaqaaiaadIhacqGHsislcaWGPbGaamyEaiabgkHiTiaadMgaai % aawIcacaGLPaaacqGHiiIZcqWIDesOaaGaay5Eaaaaaa!584E! \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {y^2}\\ \left( {x + 1 + iy} \right)\left( {x - iy - i} \right) \in R \end{array} \right.\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aai % qaaqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaaabaWaaeWaaeaacqGHsisl % caWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGaamyEai % abgUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWG4bGaamyEaiab % g2da9iaaicdaaaGaay5Eaaaaaa!4A0B! \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ \left( { - x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) + xy = 0 \end{array} \right.\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aai % qaaqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamyEaiabg2da9iab % gkHiTiaaikdaaaGaay5Eaaaaaa!3FDC! \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow z = 1 - 2i\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadggacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOy % aiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEai % abgUcaRiaaigdaaaa!42EC! y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaiabgw % MiZkaaikdacaGGUaaaaa!3A1A! n \ge 2.\) ?
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.
Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O,OB =a ,OC= \(a\sqrt3\) . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4taiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A52! OA = a\sqrt 3 \) gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( -3;1; -4) và B(1; -1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là
Nghiệm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaM5cvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7TNm951EYG % xlX0xFTWLzYf2y7ftF7HtF9adatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2C % aerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLD % harqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr % 0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYR % Xxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaaba % aaaaaaaapeGaaGOma8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaGaamiEaiabgk % HiTiaaigdaaaGccqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGa % aGioaaaacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4F78! {2^{2x - 1}} - \frac{1}{8} = 0\) là
Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) ; B (2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhaaeaacqGHsislcaaIXaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaikdaaeaacaaIXaaaaaaa!4421! d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tọa độ đỉnh D là
Cho A(1;-3;2) và mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaqaaiaadcfaaiaawIcacaGLPaaacaGG6aGaaGOmaiaadIha % cqGHsislcaWG5bGaey4kaSIaaG4maiaadQhacqGHsislcaaIXaGaey % ypa0JaaGimaaaa!42DA! \left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0\) . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P)
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaikdaaeaacaWG4bGaey4kaSIa % aGymaaaaaaa!3D3D! y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất có thể đạt được là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l % bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R % Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa % caGaaeqabaqaaeaadaaakeaacaWGKbGaaiOoamaalaaabaGaamiEai % abgUcaRiaaiodaaeaacaaIYaaaaiabg2da9maalaaabaGaamyEaiab % gkHiTiaaigdaaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgk % HiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaIZaaaaaaa!40A4! d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx , cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacqGH9aqp % daWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaacqGH9aqpda % WcaaqaaiaadQhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!43FB! d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\),A(2;1;4) . Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWGIbWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4yamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aaaaa!3F1D! T = {a^3} + {b^3} + {c^3}\).
Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWGHbGaamiEaiabgUcaRiaadkgaaiaawIcacaGL % PaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!41A8! \int\limits_1^2 {\left( {2ax + b} \right){\rm{d}}x} \)
