Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}\) và \({d_2}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng (P) chứa \(d_1\) và song song với \(d_2\) là:
A. \(\left( P \right):x + 8y + 5z + 16 = 0\)
B. \(\left( P \right):x + 8y + 5z - 16 = 0\)
C. \(\left( P \right):2x + y - 6 = 0\)
D. \(\left( P \right):x + 4y + 3z - 12 = 0\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}\) đi qua M(2;- 2;6) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\)
Đường thẳng \({d_2}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;3} \right)\)
Vì mặt phẳng (P) chứa \(d_1\) và song song với \(d_2\) nên 1 VTPT của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 1; - 8; - 5} \right)\)
Phương tình mặt phẳng \(\left( P \right): - 1\left( {x - 2} \right) - 8\left( {y + 2} \right) - 5\left( {z - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 8y + 5z - 16 = 0\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1\) tại ba điểm \(A;B\left( {0;1} \right);C\) phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại \(O\left( {0;0} \right)\)?
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _8}\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\) là
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}}\) là
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\) tại điểm I(a;b;a). Khi đó \(a+b+c\) bằng
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({\left( {3 + x} \right)^{11}}\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {1 + 3{x^3}} \right)\) là
Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - {\rm{w}}} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.
