Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Cho số phức \(z=4-3i\). Môđun của số phức \(z\) bằng

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một hình nón có bán kính đáy \(r=4\)cm và độ dài đường sinh \(l=5\)cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)

Một hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi \) (đvdt) có chiều cao \(h=3\). Thể tích hình nón bằng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;3;0 \right), B\left( 0;-3;0 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận AB là đường kính. Hình trụ \(\left( H \right)\) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+2}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách \(A\) một khoảng bằng \(a\) và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,3x-2y+z-11=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)? 

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng 

Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:

Cho số phức \(z=1-2i\). Phần ảo của số phức liên hợp với \(z\) là 

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), chiều cao bằng \(\sqrt{3}a\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng