Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\) và mặt phẳng \((P):2x-3y+z-6=0\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình
A. \(\frac{x+8}{2}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-7}{11}\)
B. \(\frac{x+4}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\)
C. \(\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+7}{11}\)
D. \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-3}{11}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Phương trình tham số của \(d:\left\{ \begin{align} & x=2+3t \\ & y=-1+t \\ & z=-5-t \\ \end{align} \right.\)
Tọa độ giao điểm M của d và (P) \(2(2+3t)-3(-1+t)-5-t-6=0\Leftrightarrow t=2\Rightarrow M(8;1;-7)\)
VTCP của \(\Delta \overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}};\overrightarrow{{{n}_{(P)}}} \right]=(-2;-5;-11)=-1.(2;5;11)\)
\(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d suy ra \(\Delta \) đi qua M có VTCP \(\overrightarrow{a}=(2;5;11)\) nên có phương trình: \(\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-7}{11}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục Ox?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=1-2t \\ & z=2 \\ \end{align} \right.\) Một vectơ chỉ phương của d là
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;-1;2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;5;-7 \right)\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1\)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
Cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\) Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?
.jpg.png)
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng \(11\) là:
Trong không gian\(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( 0;-1;1 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=9\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\).
Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1\) là
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực \(a,\,\,b>1\) thỏa mãn \({{\log }_{9}}a={{\log }_{12}}b={{\log }_{16}}\frac{5b-a}{c}\).
