Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm \(M\left( 0;-1;2 \right)\) có phương trình là:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3.\)
B. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.\)
C. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)
Lời giải của giáo viên
Mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm \(M\left( 0;-1;2 \right)\) có bán kính là IM.
Ta có \(\overrightarrow{IM}=\left( -2;2;1 \right)\Rightarrow r=IM=\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{9}=3\)
Phương trình mặt cầu là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng
Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên $x$ thỏa mãn \(\frac{{{3}^{x+2}}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0\)?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;3 \right]\) bằng
Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là \(l=6~\text{cm}\) và bán kính đường tròn đáy là \(r=5~\text{cm}\). Diện tích toàn phần của khối trụ là
Tích phân \(\int_{1}^{2}{x\left( x+2 \right)}~\text{d}x\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
Với x>0, đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3\) là:
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) và đường thẳng \(d:g\left( x \right)=mx+n\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}\) lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu \({{S}_{1}}=4\) thì tỷ số \(\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{3}}}\) bằng.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\left| z+\bar{z} \right|=1\)?
Với a$ là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( \frac{125}{a} \right)\) bằng