Trong một giây đầu tiên vật quay được  \(\alpha = 4\pi = 2T\)nên số lần đi qua vị trí x=2,5cm là 4 lần.

Trong một chu kỳ thì có 4 lần vật đi qua vị trí mà vật cách vị trí cân bằng một khoảng \(\frac{A}{2}\). Nên để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì vật phải quay 500T và một góc quay  \(\alpha = \frac{\pi }{6}\)nên tổng thời gian sẽ là: .\(\Delta t = 500T + \frac{T}{{12}}\)

Khoảng thời gian để vật đi qua vị trí có li độ \(x = \sqrt 3 cm\)  theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là: \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{4\pi }} = \frac{1}{6}s\)

Vậy thời điểm cần tìm là:  \(t = 2 + \frac{1}{6} = \frac{{13}}{6}s\)

Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? Dao dộng tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.

Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai? Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.

Trong thang máy chuyển động đều thì chu kỳ của con lắc là  \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} .\)

Thang máy chuyển động lên trên chậm dần đều với  \(a = \frac{1}{2}g\)nên gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là:  \({g_{hd}} = g - a = g - \frac{1}{2}g = \frac{1}{2}g.\)

Vậy chu kỳ mới của con lắc đơn là: \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{hd}}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{\frac{1}{2}g}}} = T\sqrt 2 \)

Trong thang máy có một con lắc đơn và con lắc lò xo đang dao động điều hòa.

Lúc này chu kỳ của con lắc đơn và của con lắc lò xo lần lượt là  \({T_{1ld}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} ;{T_{1lx}} = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} .\)

Nhận thấy khi thang máy đi lên thẳng đều với vận tốc 2 m/s thì không ảnh hưởng đến chu kỳ của cả hai con lắc do chu kỳ của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào độ cứng K và khối lượng m; chu kỳ của con lắc đơn cũng sẽ thay đổi do phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nhưng do đây là chuyển động thẳng đều nên cũng không ảnh hưởng.

Ban đầu đưa vật tới vị tríc cách VTCB 4cm rồi buông nhẹ

\(\to A= 4cm\)

Lại có công của lực ma sát trong quãng đường S được tính bằng:

\(A_{ms}=\mu mgS\)

Do công của lực ma sát là công âm cản trở dao động của vật 

Vậy khi vật dừng lại thì \(A_{ms}=W \to \mu mg S=W \to S= \frac{W}{\mu mg}=16m\)

Khi gắn nối tiếp hai lò xo trên thì độ cứng tổng hợp sẽ là:

\(K = \frac{{{K_1}{K_2}}}{{{K_1} + {K_2}}} = \frac{{50.60}}{{50 + 60}} = \frac{{300}}{{11}}\)

Chu kỳ dao động của hệ là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{K}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{300/11}}} = 0,760{\rm{s}}.\)

Vì độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên, nên ta có:\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} \\ \frac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_3}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{l}{{l - 10}}} \\ \frac{2}{T} = \sqrt {\frac{l}{{l - 20}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} l = 40\\ T = \frac{2}{{\sqrt {l - 20} }} \end{array} \right. \Rightarrow T = \sqrt 2 \left( s \right).a\\ \end{array}\)

Ta có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi \({k_0}.{l_0} = {k_1}.{l_1} = {k_2}.{l_2} = {k_3}.{l_3}\)

Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: \(\frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} = \frac{{{l_1} + {l_2} + {l_3}}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{l_0}}}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {l_2} = \frac{{{l_0}}}{3}\\ {l_3} = \frac{{{l_0}}}{2} \end{array} \right.\)

Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là: \(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_1}}}\\ {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {k_0} = 100 \end{array} \right. \Rightarrow {k_1} = 100.6 = 600\)

Tương tự ta tính được \(k_2\)= 300 N/m và \(k_3\) = 200 N/m.

Quãng đường mà chất điểm đi được trong 1 chu kỳ là: \(S=4A=16cm \to A=4cm\)

+ Chu kỳ dao động: \( T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)

⇒ Khoảng thời gian \( \Delta t = 3,5T = 7s\)

+ Quãng đường chất điểm đi được sau 7 giây kể từ lúc t = 0 là: \(2A \to S_{\Delta t}=7.2A=56cm\)

+ Vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi vật ở hai biên (x = ± A)

→ Vật đi từ điểm có vận tốc bằng không tới thời điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, có nghĩa là vật đi từ vị trí biên này tới vị trí biên kia mất khoảng thời gian là nửa chu kì.

Ta có \( t = \frac{T}{2} = 0,25 \to T = 0,5s\)

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.

Trong dao động điều hoà thì véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về VTCB.

Khoảng cách giữa hai gợn sóng liền kề là λ⇒ khoảng cách từ gợn sóng thứ nhất đến gợn thứ 11 là 

\(10λ⇒10λ=2cm⇒λ=0,2cm\)

Tốc độ sóng \(v=λf=0,2.100=20cm/s\)

Thời gian từ biên về VTCB là 

\( \frac{T}{4} \Rightarrow \frac{T}{4} = 0,17s \Rightarrow T = 0,68s\)

Tần số \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,68}} = 1,5(Hz)\)

Tốc độ sóng \( v = \lambda f = 1,4.1,5 = 2,1m\)

Thời gian từ biên về VTCB là 

\(\frac{T}{4} \Rightarrow \frac{T}{4} = 0,17s \Rightarrow T = 0,68s\)

Tốc độ truyền sóng

\( v = \lambda f = 10.400 = 4000cm/s = 40m/s\)

Độ lệch pha của B so với A: 

\( {\varphi _{AB}} = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .3}}{3} = 2\pi \)

Sóng truyền đến B mất 

\( t = \frac{{AB}}{v} = \frac{{AB}}{{\frac{\lambda }{T}}} = \frac{3}{3} = 1s\)

+ Phần tử tại B dao động trong thời gian \( {\rm{\Delta }}t = \left( {{t_1} + 2s} \right) - {t_1} - 1s = 1s = 1T\) được 1 chu kì với quãng đường: S_B=4A=4.3=12cm

Độ lệch pha của C so với A: 

\( {\varphi _{AC}} = \frac{{2\pi AC}}{\lambda } = \frac{{2\pi .4,5}}{3} = 3\pi \)

⇒ Phần tử ở C ngược pha so với A

Sóng truyền từ A đến C mất 

\( t' = \frac{{AC}}{v} = \frac{{4,5}}{3} = 1,5s\)

⇒ Phần tử tại C dao động trong khoảng thời gian 

\( {\rm{\Delta }}t' = \left( {{t_1} + 2s} \right) - {t_1} - t' = 0,5s = \frac{T}{2}\)

Ban đầu C ở vị trí cân bằng, ⇒C dao động được quãng đường S_C=2A=2.3=6cm trong khoảng thời gian T/2

Vậy tổng quãng đường của ba phần tử A, B, C là: \(S=S_A+S_B+S_C=24+12+6=42cm\)

- Ban đầu: Còi đóng vai trò nguồn âm - người ngồi trên xe đóng vai trò máy thu

(Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm đứng yên)

- Sau: Âm phản xạ từ xe oto đóng vai trò nguồn âm - người cảnh sát đóng vai trò máy thu.

(Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu đứng yên)

+ Áp dụng công thức tính tần số mà máy thu thu được khi máy thu chuyển động lại gần nguồn âm đứng yên:

\( f\prime = \frac{v}{{\lambda \prime }} = \frac{{v + {v_M}}}{v}{f_0}\)

Ta có: tần số mà người ngồi trong xe nghe được là:

\( f' = \frac{{v + {v_M}}}{v}{f_0} = \frac{{340 + 10}}{{340}}.1020 = 1050Hz\)

- Áp dụng công thức tính tần số mà máy thu thu được khi nguồn âm chuyển động lại gần máy thu đứng yên:

\( f\prime \prime = \frac{v}{{\lambda \prime }} = \frac{v}{{v - {v_M}}}f'\)

Ta có, tần số âm của còi phản xạ từ otô mà người cảnh sát nghe được là:

\( f\prime ' = \frac{v}{{v - {v_S}}}f' = \frac{{340}}{{340 - 330}}.1050 = 1081,82Hz\)

Ta có:

+ Tốc độ truyền sóng: v=λf

+ Chiều dài của dây số 5 của ghita:

\( l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \Leftrightarrow 0,81 = k\frac{{712,8}}{{2f}} \Rightarrow f = 440.k\)

Vì k∈Z⇒ Nếu không bấm dây thì nó không thể phát ra được âm có tần số 220Hz

Chọn C.

Sóng dừng trên dây với hai đầu cố định có chiều dài dây:

\( l = k\frac{\lambda }{2} = \frac{{kv}}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{kv}}{{2l}} \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{2l}}\)

Trên dây có n bụng sóng: \( f = \frac{{nv}}{{2l}} \Rightarrow f = n{f_{\min }}\)

Với f  = 1896 Hz, trên dây có 3 bụng sóng, ta có:

\( f = 3{f_{\min }} \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{f}{3} = \frac{{1896}}{3} = 632{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {Hz} \right)\)

Chọn A.

\(\begin{array}{l} l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{{2l}}{k}\\ k = 3 \Rightarrow \lambda = \frac{{2.90}}{3} = 60cm\\ \left\{ \begin{array}{l} {A_b} = 3cm;AN = 1,5cm\\ {A_0} = O \end{array} \right. \Rightarrow NO = \frac{\lambda }{{12}} \Rightarrow ON = 5cm \end{array}\)

Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là khác nhau, phụ thuộc vào tần số của ánh sáng.

Bước sóng dài nhất ứng với sự chuyển dời của electron từ mức M về mức N: \(\lambda_{32}\)

Bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển dời của electron từ mức M về mức K: \(\lambda_{31}\)

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l} {E_M} - {E_K} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} = \left( {\frac{{ - 13,6}}{{{3^2}}}} \right) - \left( {\frac{{ - 13,6}}{{{1^2}}}} \right)\\ {E_M} - {E_L} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} = \left( {\frac{{ - 13,6}}{{{3^2}}}} \right) - \left( {\frac{{ - 13,6}}{{{2^2}}}} \right) \end{array} \right. \to \frac{{{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{31}}}} = \frac{{32}}{5}\)

Nếu dòng điện xoay chiều có tần số 60 Hz tức là

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{{60}}s.\)

=> số lần đổi chièu trong 1 s là \( \frac{{1.2}}{{\frac{1}{{60}}}} = 120\) lần

Từ biểu thức cường độ dòng điện:

\(i = I_0cos (120 \pi t - \pi / 2 )A\)

Ta có: tần số \( f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{120\pi }}{{2\pi }} = 60Hz\)

Ta có: Nếu pha ban đầu \(φ_i=π/2\)

hoặc \(φ_i=−π/2\)

thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều \(2f-1\) lần

> Trong 2,5s , dòng điện đổi chiều: \(2,5(2f)−1=2,5.(2.60)−1=299 \) lần

Ta có, trong mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần

Cácbon có 4 đồng vị với sổ khối từ 11 - 14, trong đó 2 đồng vị bền vững nhất là: C12 và C13.

Khẳng định nào là đúng về hạt nhân nguyên tử? Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân.

Tia β bị lệch nhiều hơn tia α , vì khối lượng của chúng nhỏ hơn nhiều lần so với hạt α.

A, C, D - đúng

B- sai vì: \(T=\frac{ln⁡2}{λ}\) không phụ thuộc vào khối lượng chất phóng xạ

Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín

Dòng điện trong mạch dao động là dòng electron tự do.=>C

Đáp án A

Trong hệ thống phát thanh và hệ thông thu thanh hiện đại đều có bộ phận khuếch đại.

+ Sóng điện từ thu từ vệ tinh là sóng cực ngắn.

Đáp án D

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:

\(λ_{32}=0,6563μm\)

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :

\(λ_{42}=0,4861μm\)

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng: \(λ_{43}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} {E_{43}} = {E_4} - {E_3} = ({E_4} - {E_2}) - ({E_3} - {E_2}) \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\\ \to {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}} = 1,8744\mu m \end{array}\)

- Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ:

\( \frac{{n(n - 1)}}{2} = 3 \to n = 3 \to h{f_1} = {E_3} - {E_1}(1)\)

- Khi chiếu bức xạ có tần số \(f_2 = 1,08f_1\) thì:

\(hf_2=E_x-E_1(2)\)

+ Từ (1) và (2):

\( \frac{{h{f_2}}}{{h{f_1}}} = \frac{{{E_x} - {E_1}}}{{{E_3} - {E_1}}} \Leftrightarrow 1,08 = \frac{{\frac{{ - {E_0}}}{{{x^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right)}}{{\frac{{ - {E_0}}}{{{3^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right)}} \Leftrightarrow 1,08 = \frac{{\frac{{ - 1}}{{{x^2}}} + 1}}{{\frac{{ - {E_0}}}{{{3^2}}} + 1}} \to x = 5\)

⇒ Phát ra tối đa: \( \frac{{5(5 - 1)}}{2} = 10\) bức xạ