Trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số năm 2018

THI THPTQG Toán

Trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số năm 2018 -

Đề số 1

Trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số năm 2018 -

Hocon247
30 câu hỏi
90 phút
49 lượt thi
Trung bình

Tham gia [ Hs Hocon247.com ] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ HocOn247.com

Bấm vào đây để bắt đầu làm bài

Câu 1: Trắc nghiệm ID: 171624

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)

\(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1.\)

\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1.\)

\(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\)

Xem đáp án

Câu 2: Trắc nghiệm ID: 171625

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - ac < 0 \end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac > 0 \end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 3: Trắc nghiệm ID: 171626

Cho hàm số y = f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

\(x = \frac{{b - a}}{2}.\)

x = a

x = b

\(x = \frac{{a + b}}{2}.\)

Xem đáp án

Câu 4: Trắc nghiệm ID: 171627

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

\( - \frac{5}{2}\)

\( \frac{5}{2}\)

Xem đáp án

Câu 5: Trắc nghiệm ID: 171628

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) là:

Xem đáp án

Câu 6: Trắc nghiệm ID: 171629

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

\(\frac{1}{3}{a^3}.\)

\(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)

\(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}.\)

\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

Xem đáp án

Câu 7: Trắc nghiệm ID: 171630

Tìm giá trị cực đại \(y_{CĐ}\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

-3

Xem đáp án

\(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\\ y'' = 6x - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y''\left( 0 \right) = - 6\\ y''\left( 2 \right) = 6 \end{array} \right. \Rightarrow {y_{CD}} = y\left( 0 \right) = 1. \end{array}\)

Câu 8: Trắc nghiệm ID: 171631

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Hàm số luôn luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Xem đáp án

Câu 9: Trắc nghiệm ID: 171632

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) là:

Xem đáp án

Câu 10: Trắc nghiệm ID: 171633

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)

\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

Xem đáp án

Câu 11: Trắc nghiệm ID: 171634

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có dạng:

Xem đáp án

Câu 12: Trắc nghiệm ID: 171635

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)

\(y = {x^3} - 3x - 4.\)

\(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)

\(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)

Xem đáp án

Câu 13: Trắc nghiệm ID: 171636

Cho hàm số \(y = - {x^3} - {x^2} + 5x + 4.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right).\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Xem đáp án

Câu 14: Trắc nghiệm ID: 171637

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng .

\(\frac{1}{3}.\)

\(\frac{1}{2}.\)

\(\frac{1}{4}.\)

\(\frac{1}{6}.\)

Xem đáp án

\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = B.h,{V_{O.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}d\left( {O;\left( {A'B'C'D'} \right)} \right).B = \frac{1}{3}h.B\)

Câu 15: Trắc nghiệm ID: 171638

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

x = -1

x = 1

y= 0

x = 0

Xem đáp án

Câu 16: Trắc nghiệm ID: 171639

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Tìm tổng bình phương của M và m

250

100

509

289

Xem đáp án

Câu 17: Trắc nghiệm ID: 171640

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

\(y = \frac{{1 + x}}{{1 - 2x}}.\)

\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 2}}.\)

\(y = \frac{2}{{x + 1}}.\)

\(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}.\)

Xem đáp án

Câu 18: Trắc nghiệm ID: 171641

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 12x + 2\) trên đoạn [1;4] là

-14

Xem đáp án

Câu 19: Trắc nghiệm ID: 171642

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Xem đáp án

Câu 20: Trắc nghiệm ID: 171643

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

\(y = \frac{{2x - 2}}{{1 - x}}.\)

\(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 1}}.\)

\(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}.\)

\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)

Xem đáp án

Câu 21: Trắc nghiệm ID: 171644

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là:

-3

-1

Xem đáp án

Câu 22: Trắc nghiệm ID: 171645

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1.\)

\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

Xem đáp án

Câu 23: Trắc nghiệm ID: 171646

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(a,d > 0;b,c < 0\)

\(a,b,d > 0;c < 0\)

\(a,c,d > 0;b < 0\)

\(a,b,c < 0;b,d > 0\)

Xem đáp án

Câu 24: Trắc nghiệm ID: 171647

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right).\)

Với mọi \({x_1},{x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Với mọi \({x_1} > {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Với mọi \({x_1} < {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Xem đáp án

Hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R nên với mọi \({x_1} < {x_2} \in R \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

Câu 25: Trắc nghiệm ID: 171648

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?