Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

1. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

            Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn

            Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé

Ví dụ: Tổng của hai số là \(196\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\). Tìm hai số đó.

Bài giải:

Ta có sơ đồ:  

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                \(2 + 5 = 7\) (phần)

Số bé là:

                \(196:7 \times 2 = 56\)

Số lớn là:

                \(196 - 56 = 140\)

                                Đáp số: Số bé: \(56\) ;

                                             Số lớn: \(140\).

2. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

            Số lớn = (Hiệu :  hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn

            Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé.

Ví dụ:  Hiệu của hai số là \(84\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{5}{7}\). Tìm hai số đó.

Bài giải:

Ta có sơ đồ:  

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

               \(7 - 5 = 2\) (phần)

Số bé là:

               \(84:2 \times 5 = 210\)

Số lớn là:

               \(210 + 84 = 294\)

                                  Đáp số: Số bé: \(210\) ;

                                               Số lớn: \(294\).