Tỉ lệ bản đồ - Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ

1. Tỉ lệ bản đồ

Ở góc phía dưới của bản đồ nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ \(1:\,\,10\,\,000\,\,000\). Tỉ lệ đó là tỉ lệ bản đồ.

- Tỉ lệ \(1:\,\,10\,\,000\,\,000\) hay \(\dfrac{1}{{10\,\,000\,\,000}}\)  cho biết hình nước Việt Nam được vẽ  thu nhỏ lại \(10\,\,000\,\,000\) lần. Chẳng hạn: độ dài \(1cm\) trên  bản đồ ứng với độ dài thật là \(10\,\,000\,\,000cm\) hay \(100km\).

- Tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng một phân số có tử số là \(1\).

Ví dụ:      \(\dfrac{1}{{1000}}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{500}}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{1\,\,000\,\,000}}\)

2. Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ

a) Tính độ dài thật

Bài toán 1: Bản đồ trường Mầm non xã Thắng Lợi vẽ theo tỉ lệ \(1:300\).

Trên bản đồ, cổng trường rộng \(2cm\) (khoảng cách từ A đến B). Hỏi chiều rộng thật của cổng trường là mấy mét?

                          Bài giải:

Chiều dài thật của cổng trường là:

                                    \(\begin{array}{l}2 \times 300 = 600\,\,(cm)\\600cm = 6m\end{array}\)

                                           Đáp số: \(6m\).

Bài toán 2: Trên bản đồ tỉ lệ \(1:1\,\,000\,\,000\), quãng đường Hà Nội – Hải Phòng đo được \(102mm\). Tìm độ dài thật của quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

                       Bài giải:

Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài là:

\(\begin{array}{l}102 \times 1000000 = 102000000\,\,(mm)\\102000000\,mm = 102km\end{array}\)

                                           Đáp số: \(102km\)

b) Tính độ dài thu nhỏ trên bản đồ

Bài toán 3: Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên sân trường là \(20m\). Trên bản đồ tỉ lệ \(1:500\), khoảng cách giữa hai điểm đó là mấy xăng-ti-mét?

                         Bài giải:

\(20m = 2000cm\)

Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là:

                         \(2000:500 = 4\,\,(cm)\)

                                              Đáp số: \(4cm\).

Bài toán 4:  Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây là \(41km\). Trên bản đồ tỉ lệ \(1:1\,\,000\,\,000\), quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?

                        Bài giải:

\(41km = 41\,\,000\,\,000mm\)

Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây trên bản đồ dài là:

                        \(41000000:1000000 = 41\,\,(mm)\)

                                                              Đáp số: \(41mm\).