Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBa đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
A. \(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
B. \(r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
C. \(r = 2a\)
D. \(r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.JPG)
Gọi I là trung điểm của AB.
Kẻ Δ vuông góc với mặt phẳng (SAB) tại I.
Dựng mặt phẳng trung trực của SC cắt Δ tại O.
Suy ra: \(OC = OS\) (1)
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tam giác SAB vì SAB vuông tại S.
Suy ra \(OA = OB = OS\) (2)
Từ (1);(2) suy ra \(OA = OB = OC = OS.\)
Vậy A, B, C, S thuộc mặt cầu tâm O bán kính OA.
\(r = OA = \sqrt {O{I^2} + A{I^2}} \)\(\, = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{SC}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)}^2}} \)\(\,= \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Môdun của số phức z khi biết \(\overline z = 3 - 4i\) là:
Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau \(P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}\):
Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - 2i| = 4\) là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
Cho số phức \(z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}\). Mô đun của z là:
Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :
