Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBiết n là số nguyên dương thỏa mãn \({x^n} = {a_0} + {a_1}\left( {x - 2} \right) + {a_2}{\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {a_n}{\left( {x - 2} \right)^n}\) và \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {2^{n - 3}}.192\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(n \in \left( {9;16} \right)\)
B. \(n \in \left( {8;12} \right)\)
C. \(n \in \left( {7;9} \right)\)
D. \(n \in \left( {5;8} \right)\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \({x^n} = {\left[ {2 + \left( {x - 2} \right)} \right]^n} = C_n^0{.2^n} + C_n^1{.2^{n - 1}}\left( {x - 2} \right) + C_n^2{.2^{n - 2}}{\left( {x - 2} \right)^2} + ... + C_n^n{\left( {x - 2} \right)^n}\)
Do đó \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {2^{n - 3}}.192 \Leftrightarrow C_n^1{.2^{n - 1}} + C_n^2{.2^{n - 2}} + C_n^3{.2^{n - 3}} = {2^{n - 3}}.192\)
\( \Leftrightarrow C_n^1.4 + C_n^2.2 + C_n^3 = 192 \Leftrightarrow n = 9\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\) là
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\).
.png)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\):
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Cho tập \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\); \(B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\). Tập A \ B là
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}\) bằng
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
