Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
A.
\(\begin{aligned}
&\left\{\begin{array}{l}
x=1+t \\
y=-2 \\
z=t
\end{array}\right.
\end{aligned}\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}
x=1+t \\
y=-2 \\
z=-t
\end{array}\right.\)
C.
\(\begin{aligned}
&\left\{\begin{array}{l}
x=1-t \\
y=-2 \\
z=t
\end{array}\right.
\end{aligned}\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}
x=1-t \\
y=-2+t \\
z=-t
\end{array}\right.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Phương trình tham số của d \(\left\{\begin{array}{l} x=2-t \\ y=-1-t \\ z=-1+t \end{array}\right.\)
Goi I là giao điểm của d và (P).
\(I\in d\Rightarrow I(2-t;-1-t;-1+t)\)
Lại có \(I\in (P)\Rightarrow2(2-t)+(-1-t)-2(-1+t)=0 \Leftrightarrow 5 t=5 \Leftrightarrow t=1\)
Vậy M(1;-2;0)
Vì đường thẳng \(\Delta\)nằm trong (P) cắt d nên \(M \in \Delta\)
Vecto chì phương của d và vec to pháp tuyến của (P) có tọa độ lần lượt là \(\overrightarrow{a_{d}}=(-1 ;-1 ; 1) ; \overrightarrow{n_{P}}=(2 ; 1 ;-2)\)
Vì đường thằng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d nên vecto chi phương cùa \(\Delta\) là
\(\overrightarrow{a_{\Delta}}=[\overrightarrow{a_{d}} ; \overrightarrow{n_{P}}]=(1 ; 0 ; 1)\)
Phương trình đường thẳng \(\Delta\) cần tìm là:
\(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với mặt phẳng \((P): x-2 y+z-3=0\) có phương trình là
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là
Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4
Cho lăng trụ tam giác đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^{\circ} .\) . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(3 ;-2 ; 1) \text { và } B(1 ; 0 ; 5)\) là:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=3+4 i\) là điểm nào dưới dây?
Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\)
Cho hình chóp S. ABC có \(S A=S B\,\, và \,\,C A=C B\) . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
Cho x, y, zlà các số thực không âm thoả mãn \(12^{x}+2^{y}+2^{z}=10\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+y+3 z\)gần nhất với số nào sau đây?
Xét số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\)là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
Cho Hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y =f'(x)như hình vẽ bên dưới
Hàm số \(g(x)=f\left(\frac{5 x}{x^{2}+4}\right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(1 ;-3 ; 2)\) Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là
Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x+2\right)=1\) là:
Cho số phức \(z=2-3 i\) . Phần ảo của số phức z là.
