Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y=f\left( 3-2x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( 3\,;\,4 \right)\)
B. \(\left( 2\,;\,3 \right)\)
C. \(\left( -\infty \,;\,-3 \right)\)
D. \(\left( 0\,;\,2 \right)\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Đáp án A
Ta có: \({y}'={f}'\left( 3-2x \right)\)
\(={{\left( 3-2x \right)}^{\prime }}{f}'\left( 3-2x \right)\)
\(=-2{f}'\left( 3-2x \right)\)
\({y}'=0\)
\(\Leftrightarrow -2{f}'\left( 3-2x \right)=0\)
\(\Leftrightarrow {f}'\left( 3-2x \right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 3-2x=-3 \\ & 3-2x=-1 \\ & 3-2x=1 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=3 \\ & x=2 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\) \({y}'\ge 0\\ \Leftrightarrow -2{f}'\left( 3-2x \right)\ge 0\) \(\Leftrightarrow {f}'\left( 3-2x \right)\le 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 3-2x\le -3 \\ & -1\le 3-2x\le 1 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x\ge 3 \\ & 1\le x\le 2 \\ \end{align} \right.\)\)
Bảng xét dấu:
.png)
Hàm số \(y=f\left( 3-2x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right)\) nên đồng biến trên khoảng \(\left( 3;4 \right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Gái trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng
Cho hai hàm số \(y=\frac{x-1}{x}+\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3}\) và \(y=\left| x+2 \right|-x-m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của m để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{2}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Cho phương trình \(\left( 2\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x-1 \right)\sqrt{{{5}^{x}}-m}=0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 2;1;-1 \right)\) trên trục Oy có tọa độ là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng
.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3\,;\,3 \right]\) bằng
Cho đường thẳng y=3x và parabol \(y=2{{x}^{2}}+a\) ( a là tham số thực dương). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Cho số phức z thỏa \((2+i)z-4(\overline{z}-i)=-8+19i\). Môđun của z bằng
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+3\) là
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(3\sqrt{2}\). Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng \(12\sqrt{2}\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
