Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.PNG)
A. \(f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 6 \right)\).
B. \(f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
C. \(f\left( -2 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
D. \(f\left( 6 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)\).
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Dựa vào đồ thị của hàm \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như sau:
.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left\{ \begin{array}{l} f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( 6 \right) \end{array} \right.\) nên A, D sai.
.PNG)
Chỉ cần so sánh \(f\left( -2 \right)\) và \(f\left( 2 \right)\) nữa là xong.
Gọi \(\text{cos}\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\), \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ.
Ta có:
\({{S}_{1}}=\int\limits_{-2}^{-1}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =\int\limits_{-2}^{-1}{{f}'\left( x \right)dx} =f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)\).
\({{S}_{2}}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =-\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)\text{d}x} =f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy \({{S}_{1}}<{{S}_{2}}\) nên \(f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\)\(\Leftrightarrow f\left( -2 \right)>f\left( 2 \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z\) bằng
Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
.PNG)
Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(4a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\)?
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2-x}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:
Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\),\(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right)\) là
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4\) có tâm và bán kính lần lượt là
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m\).
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)+2=0\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là
