Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3,\) công bội \(q = 2.\) Biết \({S_n} = 765.\) Tìm n.

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết \(AD = 2a,AB = BC = SA = a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của  AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C  thành tam giác ABC?

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 0\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}.\)

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn \({f^2}\left( {1 + 2x} \right) = x - {f^3}\left( {1 - x} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 1?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số  \(y = {x^4} - 4{x^2} - 2\) có đồ thị (C) và đồ thị \(\left( P \right):y = 1 - {x^2}.\) Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} .\) Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}.\) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

Cho a,b >0 và \(a,b \ne 1,\) biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 5 }}{b^3}.{\log _b}{a^4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \lim \left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = - 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( 0 \right) = 0,f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;2} \right).\) Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {0; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1; - 1} \right),C\left( { - 1;3;2} \right).\) Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: