Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\)
B. \(\dfrac{1}{{18}}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.JPG)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Các mặt bên đều tạp với đáy một góc bằng nhau nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(BD = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow BO = DO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
+ \(\tan {30^0} = \dfrac{{SO}}{{OB}} \Rightarrow SO = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
Khi đó ta có:
\(V = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)
Chọn đáp án C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \) là:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Cho hàm số \(y = {e^x}(\sin x - \cos x)\). Ta có y’ bằng:
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)\) .
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABC là ?
Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
Cho biểu thức \({a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5}\) thì a và b thuộc:
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 6} \over {x - 2}}\) là
