Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Biết \(S\left( 1;2;3 \right),C\left( 3;0;1 \right),\) phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.\)
B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\)
C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3.\)
D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta thấy \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\) suy ra \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & AC\bot SA\left( 1 \right) \\ & BC\bot SA \\ \end{align} \right..\)
Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên \(CB\bot SB\left( 2 \right).\) Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra hai điểm A,B cùng nhìn đoạn SC dưới góc vuông nên hình chóp S.ABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SC. Mặt cầu này có tâm \(I\left( 2;1;2 \right)\) và bán kính \(r=\frac{SC}{2}=\sqrt{3}\) nên phương trình là \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.jpg.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,\) với \(x>0.\) Tính giá trị biểu thức \(P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).\)
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng A. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( CNQ \right).\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối nón bằng
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
.jpg.png)
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
