Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{15{a^3}}}{2}\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
C. \(\frac{{5{a^3}}}{2}\)
D. \(5a^3\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Kẻ \(SH \bot AD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
.PNG)
\(\begin{array}{l}
\left( {\widehat {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SKH} = {60^0}\\
SH = HK.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \\
\frac{1}{{S{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{S{D^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{5}{{4S{D^2}}} \Rightarrow SD = \frac{{\sqrt {15} a}}{2},SA = a\sqrt {15} ,AD = \frac{{5\sqrt 3 a}}{2}\\
\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .a.\frac{{5\sqrt 3 a}}{2} = \frac{{5{a^3}}}{2}
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) lần lượt là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot {\rm{(}}ABCD{\rm{)}}\). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?
Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {\rm{120^\circ }}\), mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
Số nghiệm của phương trình \(co{s^2}x + \cos x - 2 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 3\) bằng:
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm?
Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{45}}\) là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = {x^2} - 2x + 3\) là:
