Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Gọi \(O=AC\cap BD\), I là trọng tâm của tam giác ABD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI và SA, gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên NO.
Khi đó, ta có: \(d\left( SC,BD \right)=d\left( SC,\left( NBD \right) \right) =d\left( C,\left( NBD \right) \right)=\frac{3}{2}d\left( M,\left( NBD \right) \right)=\frac{3}{2}MH\).
Do \(SI\bot \left( ABCD \right)\), suy ra \(\Delta SIA\) vuông tại I.
Khi đó, ta có: \(SI=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{I}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3} \Rightarrow MN=\frac{a\sqrt{6}}{6}\).
Trong tam giác vuông NMO vuông tại M, có: \(OM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Suy ra \(\frac{1}{M{{H}^{2}}}=\frac{1}{M{{N}^{2}}}+\frac{1}{M{{O}^{2}}}=\frac{6}{{{a}^{2}}}+\frac{3}{{{a}^{2}}}=\frac{9}{{{a}^{2}}} \Rightarrow MH=\frac{a}{3} \Rightarrow d\left( SC,BD \right)=\frac{3}{2}.\frac{a}{3}=\frac{a}{2}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^6}} \right)\) bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Xét \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\), nếu đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\) bằng
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x - 3} }}{{2x + 1}}\) là
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \left( {3m + 2} \right)x + 2\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.jpg.png)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = \,\,4t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và có chiều cao h = a là:
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+m\) (m là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{min}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}=2020\). Số tập con của S là:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=9\), AB=3 và AD=4. Điểm M nằm trên cạnh \({A}'{B}'\) sao cho \({A}'{B}'=3.{A}'M\). Mặt phẳng \(\left( ACM \right)\) cắt \({B}'{C}'\) tại điểm N. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,\,C,\,D,\,{A}',\,M,\,N,\,{C}'\) và \({D}'\) bằng
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 2020\) với trục hoành là
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Môđun của số phức \(\text{w}=i\left( {{z}_{0}}+2i \right)\) bằng
