Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 39

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a\sqrt{3},AD=2a.\) Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là: 

A. \(4\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

B. \(4{{a}^{3}}\)

C. \(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

Đáp án chính xác ✅

D. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\)

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Gọi H là trung điểm của \(AB\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right).\)

Ta có: \(\Delta SAB\) đều \(\Rightarrow AB=SA=SB=2a.\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta SAH\)vuông tại \)H\) ta có: 

\(SH=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a\sqrt{3} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{2a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=3a\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABD}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{ABD}}=\frac{1}{6}.SH.{{S}_{ABCD}}\)

\(=\frac{1}{6}.SH.AB.AD=\frac{1}{6}.3a.2a.2a\sqrt{3}=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 2: Trắc nghiệm

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{2}-{{x}^{2}}+3\) có mấy điểm cực trị

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Biết tam giác ABC đều cạnh a và \(AA'=a\sqrt{3}.\) Góc giữa hai đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng bao nhiêu? 

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 5: Trắc nghiệm

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết \(AC'=a\sqrt{3}.\)

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 6: Trắc nghiệm

Nhận định nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 7: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( \sin x+\sqrt{3}\cos x \right)+m \right|\) có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5? 

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 8: Trắc nghiệm

Hàm số \(y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=2\sqrt{3}a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 10: Trắc nghiệm

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y=\left( 3m+1 \right)x+3+m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 12: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp \(\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}?\)

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 13: Trắc nghiệm

Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? 

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60°. Biết diện tích tam giác A'BC bằng \(2{{a}^{3}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

Xem lời giải » 2 năm trước 38
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó theo \(a.\)

Xem lời giải » 2 năm trước 38

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »