Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là \(\frac{a}{2}\). Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
B. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{9}.\)
C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{27}}.\)
D. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.PNG)
Gọi E là trung điểm của BC, dựng \(OH\bot SE\) tại H.
Chứng minh được \(OH\bot \left( SBC \right)\) nên suy ra \(OH=d\left[ O,\left( SBC \right) \right]=\frac{a}{2}\).
Trong tam giác đều ABC, ta có
\(OE=\frac{1}{3}AE=\frac{1}{3}.\frac{2a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) và \(OA=\frac{2}{3}AE=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
Trong tam giác vuông SOE, ta có
\(\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{E}^{2}}}+\frac{1}{S{{O}^{2}}}\Rightarrow \frac{1}{S{{O}^{2}}}=\frac{1}{O{{H}^{2}}}-\frac{1}{O{{E}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow SO=a\).
Vậy thể tích khối nón
\(V=\frac{1}{3}\pi O{{A}^{2}}.SO=\frac{1}{3}\pi {{\left( \frac{2a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}.a=\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}\) (đvtt).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên đoạn [0;2].
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
.jpg.png)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).
