Gọi P(A) là xác suất của biến cố A. Khi đó

Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?

Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d₁ và d₂ có dạng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ. 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 1 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P).

Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}}  = 4\).