Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?
A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
B. \(V = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Gọi hình chóp đã cho là \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng x khi đó các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều bằng nhau.
M là trung điểm BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC nên \(SM = a\sqrt 3 \). Tam giác SBC đều cạnh x và đường cao \(SM = a\sqrt 3 \) nên\(\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \Leftrightarrow x = 2a.\) Vậy \({S_{ABCD}} = 4{a^2}.\)
\(SO = \sqrt {S{M^2} - M{O^2}} = \sqrt {S{M^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
.jpg)
Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + {n^2},\,\,\,\,khi\,\,x > 2\\nx - {m^2} - 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \le 2\end{array} \right.\) Tìm \(m,\,\,n\) để hàm số có giới hạn tại \(x = 2.\)
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin 2x - \cos x} \right)}}{{\sin x - 1}} = 0\) trên \(\left[ {0;\,\frac{\pi }{2}} \right]\) là \(T\) bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?
Nếu \(P(A).P(B) = P(A \cap B)\) thì \(A,B\) là 2 biến cố như thế nào?
.png)
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(O\) là trung điểm của \(GG'\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {ABO} \right)\) với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số \(k\) giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.
Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, \(BC = a\sqrt 5 \). Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.
