Gọi P(A) là xác suất của biến cố A. Khi đó

Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?

Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d₁ và d₂ có dạng

Đồ thị hình bên của hàm số nào:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ. 

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}}  = 4\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 1 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P).