Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\) . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
A. \(\left( {0;1} \right)\)
B. \(\left( {3;5} \right)\)
C. \(\left( {1;3} \right)\)
D. \(\left( {5;9} \right)\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Điều kiện: \(x > 0.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}4 + {{\log }_2}x} \right)^2} - 2\left( {{{\log }_2}2 + {{\log }_2}x} \right) - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 4 + 4{\log _2}x + \log _2^2x - 2 - 2{\log _2}x - 5 = 0 \Leftrightarrow \log _2^2x + 2{\log _2}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 1\\{\log _2}x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{1}{8}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy nghiệm bé nhất của phương trình là \(x = \frac{1}{8} \in \left( {0;\;1} \right).\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(4a\). Cạnh bên \(SA = 2a\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(H\) của đoạn thẳng \(AO\). Tính khoảng cách \(d\) giữa các đường thẳng \(SD\) và \(AB\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của nhị thức Niu tơn \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của \(m\) để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt?
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = a\), mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \) và tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1} \) là hàm số nào sau đây ?
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a.\) Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA \( \bot \)(ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính \(\dfrac{{50V\sqrt 3 }}{{{a^3}}}\), với V là thể tích khối chóp A.BCNM
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}\) bằng
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(6cm.\) Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó \(AE = 2\left( {cm} \right),AH = x\left( {cm} \right),CF = 3\left( {cm} \right),CG = y\left( {cm} \right).\) Tìm tổng \(x + y\) để diện tích hình thang \(EFGH\) đạt giá trị nhỏ nhất.
.JPG)
