Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 30

Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1 đến số thứ tự 20. Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính đó. Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai bạn nào được đánh số thứ tự liên tiếp.

A. \(\frac{{799}}{{1140}}\)

B. \(\frac{{139}}{{190}}\)

C. \(\frac{{68}}{{95}}\)

Đáp án chính xác ✅

D. \(\frac{{27}}{{95}}\)

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu. Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^3 = 1140.\)

Gọi A là biến cố cần tìm thì \(\bar A\) là biến cố chọn được ba bạn học sinh trong đó có 2 hoặc 3 bạn được đánh số tự nhiên liên tiếp.

\(n\left( {\bar A} \right) = 18 + 2.17 + 17.16 = 324\)

Xác suất của biến cố A là \(p\left( A \right) = 1 - p\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{324}}{{1140}} = \frac{{68}}{{95}}.\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \(I(x) = {I_ \circ }{e^{ - \mu x}},\) trong đó \({I_ \circ }\) là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu \) là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\) và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l{.10^{10}}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 2: Trắc nghiệm

Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l=5 và bán kính đáy r= 2 là

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x - 2\), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 5: Trắc nghiệm

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tính độ dài MN.

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho mặt cầu có bán kính đáy r = 4 . Diện tích mặt cầu bằng 

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 7: Trắc nghiệm

Thể tích hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 2,3,5 bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 8: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0\). Bán kính của mặt cầu là

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và (O';R), chiều cao \(h = \sqrt 3 R\). Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là \(\alpha = {30^0}\). Thể tích tứ diện ABOO' là

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hàm số f(x) có f(0) = 0 và \(f'\left( x \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right){\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 12: Trắc nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {5.2^{x + 1}} + 16 \le 0\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 13: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\(\left( {\left| m \right| < 10} \right)\) để phương trình \({2^{x - 1}} = {\log _4}\left( {x + 2m} \right) + m\) có nghiệm?

Xem lời giải » 2 năm trước 38
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy r=5.Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 37
Câu 15: Trắc nghiệm

Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3z + 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 37

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »