Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-2 x+1}{x+1}=-x+m(1)\)
ĐK: \(x \neq-1\)
(1)\(\Rightarrow \frac{-2 x+1}{x+1}=-x+m\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow-2 x+1=(-x+m)(x+1) \\ \Leftrightarrow-x^{2}+(m+1) x+m-1=0(2) \end{array}\)
Để đường thẳng \(d: y=-x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{-2 x+1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A B, thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \Delta>0 \\ -3 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow m^{2}+6 m-3>0\right.\)
\(\Leftrightarrow m \in(-\infty ;-3-2 \sqrt{3}) \cup(-3+2 \sqrt{3} ;+\infty) \text { (3). }\)
Gọi \(A\left(x_{A} ;-x_{A}+m\right), B\left(x_{B} ;-x_{B}+m\right)\) là tọa độ giao điểm:
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l} A B \leq 2 \sqrt{2} \Leftrightarrow \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}} \leq 2 \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow 2\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}=8 \Leftrightarrow x_{B}^{2}-2 x_{A} x_{B}+x_{A}^{2}-4 \leq 0 \\ \Leftrightarrow\left(x_{A}+x_{B}\right)^{2}-4 x_{A} \cdot x_{B}-4 \leq 0 \\ \Leftrightarrow(m+1)^{2}-4(1-m)-4<0 \end{array}\)
\(\Leftrightarrow m^{2}+6 m-7<0 \Leftrightarrow m \in(-7 ; 1)(4)\)
Từ (3) và (4) ta có: \(m \in(-7 ;-3-2 \sqrt{2}) \cup(-3+2 \sqrt{2} ; 1)\)
\(Vì \, m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in\{-6;0\}\)
Vây tổng các phần tử của S là -6
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D'\) có các cạnh bằng 2a . Biết \(\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{A^{\prime} A B}=\widehat{A^{\prime} A D}=120^{\circ}\) Tính thể tích V của khối hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(S A=\frac{\sqrt{2} a}{2}, A B=A C=a\) . Gọi M là trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức z .
Ký hiệu\(\bar z\) là số phức liên hợp của z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho bảng biến thiên của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(\log _{2}(a b)=\log _{4}\left(a b^{4}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) với bảng biên thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?
Cho hàm sô y =f(x) thỏa mãn \(\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}+f(x) \cdot f^{\prime \prime}(x)=x^{3}-2 x, \forall x \in R \text { và } f(0)=f^{\prime}(0)=2\) Tính giá trị của \(T=f^{2}(2)\)
Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1+3 \ln x}}{x} \mathrm{d} x\) bằng cách đặt t\(t=\sqrt{1+3 \ln x}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \(S A \perp(A B C)\), SA=3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng\(d:\left\{\begin{array}{l} x=2+3 t \\ y=5-4 t,(t \in \mathbb{R}) \\ z=-6+7 t \end{array}\right.\) và điểm A(1;2;3) . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1) \text { và } C(-10 ; 5 ; 3)\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
Phương trình\(7^{2 x^{2}+5 x+4}=49\) có tổng các nghiệm bằng
Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức \(z=(2+i)^{2}\) có tọa độ là
Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (1;0;2) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
