Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) (\(m\) là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;6} \right)\)?

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có phương trình 

Tìm hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) . 

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - \sqrt {{x^2} - x + m} \) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\). 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân \(\left( {AB//CD} \right)\). Biết \(AD = 2\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt 5 ;AC \bot AD;SA = SB = SC = SD = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA,CD.\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng \(d:y = x + 1\) mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới \(\left( C \right).\) 

Cho hai số thực \(x;y\) thỏa mãn \(0 < x < 1 < y\). Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?     

\(\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x\)         

\(\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y\)       

\(\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau?

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có số điểm cực trị là

Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Cho \(\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}\) . Giá trị của \(x\) là

Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3\) ta được thiết diện là 

Cho số thực dương \(x\), biểu thức rút gọn của \(P = \dfrac{{\sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{\sqrt x .\sqrt[6]{x}}}\) là: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại\(A\) và \(D\), \(AD = DC = a\). Biết \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}\)  bằng