Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB = 2;AD = 4\sqrt 2 ;AA' = 2\sqrt 3 .\) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng 

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3},\) góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng 

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} .\) Giá trị M - m bằng

Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\) Phương trình của đường thẳng AB là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in R.\) Hàm số \(y =  - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(BC = 2a;BB' = a\sqrt 3 .\) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _9}b = 4\) và \({\log _2}{a^3} + {\log _3}b = 11.\) Giá trị 28a - b - 2021 bằng 

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r = 3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 60^o. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B = 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3},\) với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng