Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 37

Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt{3}\) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Tính thể tích V của khối trụ \(\left( T \right)\).

A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}\)

B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)

C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = 8\pi {a^3}\)

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Thiết diện là hình vuông ABCD.

\({{S}_{ABCD}}=4{{a}^{2}}\Rightarrow AD=CD=2a\).

Gọi H là trung điểm CD.

Ta có: \(OH\bot CD\Rightarrow OH\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OH=a\sqrt{3}$$\Rightarrow OD=\sqrt{D{{H}^{2}}+O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a\)

\(h=AD=2a,\,r=OD=2a\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=8\pi {{a}^{3}}\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

Xem lời giải » 2 năm trước 46
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 3: Trắc nghiệm

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;3] bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 4: Trắc nghiệm

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho số phức \(z = \frac{{{m^2} + i}}{{2 + 3i}}\) có phần thực bằng 1. Tích tất cả các phần tử của S bằng 

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 5: Trắc nghiệm

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và parabol \(y = {x^2} - x - 1\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[ {0\,;\frac{\pi }{2}} \right]\), thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'{\rm{(}}x){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{xd}}x}  = 8\) và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f{\rm{(}}x){\rm{sin2}}x{\rm{d}}x} \) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 7: Trắc nghiệm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 8: Trắc nghiệm

Số phức liên hợp của số phức z =  - 2 + 4i là

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+5i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 11: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là.

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 13: Trắc nghiệm

Nếu \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}=6\) và \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=-4\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\,dx}\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 14: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;2 \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z-1=0\), \(\left( Q \right):\,\,2x-y+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 15: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{2y}}{3} = \frac{{1 - z}}{1}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d?

Xem lời giải » 2 năm trước 38

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »