Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng \(\dfrac{2}{5}\) lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên ?
A. \(9\)
B. \(11\)
C. \(10\)
D. \(12\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi \(x\) là số đoàn viên nam \(\left( {x \ge 4;x \in \mathbb{N}} \right)\), suy ra chi đoàn có tất cả \(x + 3\) (đoàn viên)
Số cách chọn ra \(4\) người lập thành đội thanh niên tình nguyện là: \(C_{x + 3}^4\) cách
Số cách chọn ra \(4\) người lập thành đội thanh niên tình nguyện trong đó có ba nữ, một nam là \(C_3^3.C_x^1 = x\) cách
Số cách chọn ra \(4\) người lập thành đội thanh niên tình nguyện toàn nam là \(C_x^4\) cách
Xác suất lập ra đội thanh niên tình nguyện 4 người trong đó có ba nữ, một nam là \(\dfrac{x}{{C_{x + 3}^4}}\)
Xác suất lập ra đội thanh niên tình nguyện gồm 4 nam là \(\dfrac{{C_x^4}}{{C_{x + 3}^4}}\)
Theo gt ta có phương trình \(\dfrac{x}{{C_{x + 3}^4}} = \dfrac{2}{5}\dfrac{{C_x^4}}{{C_{x + 3}^4}} \Rightarrow 5x = 2.C_x^4 \Leftrightarrow 5x = 2.\dfrac{{x!}}{{4!.\left( {x - 4} \right)!}} \Rightarrow 60x = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)
\( \Rightarrow {x^3} - 6{x^2} + 6x - 66 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 11} \right) = 0 \Rightarrow x = 6\left( {TM} \right)\)
Vậy chi đoàn có \(6 + 3 = 9\) đoàn viên.
Chọn: A
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(4a\). Cạnh bên \(SA = 2a\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(H\) của đoạn thẳng \(AO\). Tính khoảng cách \(d\) giữa các đường thẳng \(SD\) và \(AB\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1} \) là hàm số nào sau đây ?
Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của nhị thức Niu tơn \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của \(m\) để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt?
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a.\) Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = a\), mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \) và tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(6cm.\) Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó \(AE = 2\left( {cm} \right),AH = x\left( {cm} \right),CF = 3\left( {cm} \right),CG = y\left( {cm} \right).\) Tìm tổng \(x + y\) để diện tích hình thang \(EFGH\) đạt giá trị nhỏ nhất.
.JPG)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA \( \bot \)(ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính \(\dfrac{{50V\sqrt 3 }}{{{a^3}}}\), với V là thể tích khối chóp A.BCNM
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên và đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC.\)
