Số phức liên hợp của số phức z = 2 + 3i là

Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V₁,V₂ lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là

Xét các số thực dương x, y  thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.\) Tìm giá trị P_max của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}\).

Số phức z thỏa mãn \(z + 3(z + \overline z ) = 2 - 5i\) có phần thực bằng:

Khẳng định nào sau đây đúng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} + 2x\) và \(y = 3{x^2}\) được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z+2=0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

Trong không gian \(\left( Oxyz \right)\), cho đường thẳng \(d:\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\) bằng

Tìm nguyên hàm \(I = \int\limits_{}^{} {2x.{e^{{x^2}}}dx} \)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \ge 1\) là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là

Cho (u_n) là một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 9\) và \({u_2} = 6\). Tìm công bội q.

Cho dãy số (u_n) có số hạng đầu \({u_1} \ne 1\) và thỏa mãn \(\log _2^2\left( {5{u_1}} \right) + \log _2^2\left( {7{u_1}} \right) = \log _2^25 + \log _2^27\). Biết \({u_{n + 1}} = 7{u_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Có bao nhiêu giá trị của n (n < 25) để \({u_n} > 1111111\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x - 3y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mp(Q) có phương trình là: