Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).
A. 41
B. 39
C. 42
D. 40
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Bài toán tổng quát:
Gọi \(a\) triệu đồng là số tiền người đó gửi, lãi suất là \(b%\) một tháng \(\left( a>0;b>0 \right)\)
* Sau tháng thứ nhất, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{1}}=a+\frac{b}{100}.a=a\left( 1+\frac{b}{100} \right)\) (triệu đồng)
* Sau tháng thứ hai, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{2}}={{S}_{1}}+\frac{b}{100}.{{S}_{1}}={{S}_{1}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{2}}\) (triệu đồng)
* Sau tháng thứ ba, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{3}}={{S}_{2}}+\frac{b}{100}.{{S}_{2}}={{S}_{2}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{3}}\) (triệu đồng).
…………………………………………………………………………………………………………….
* Sau tháng thứ \(n,\) số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{n}}={{S}_{n-1}}+\frac{b}{100}.{{S}_{n-1}}={{S}_{n-1}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{n}}\) (triệu đồng)
Áp dụng: Với \(a=200\) và \(b=0,3\) thì số tiền người đó thu được sau tháng thứ \)n\) là:
\({{S}_{n}}=200.{{\left( 1+\frac{0,3}{100} \right)}^{n}}\) (triệu đồng)
Ta có: \({{S}_{n}}>225\Leftrightarrow 200.{{\left( 1+\frac{0,3}{100} \right)}^{n}}>225\Leftrightarrow {{\left( \frac{100,3}{100} \right)}^{n}}>1,125\Leftrightarrow n>{{\log }_{1,003}}1,125\approx 39,32\)
Vậy sau ít nhất 40 tháng thì người đó thu được số tiền hơn 225 triệu đồng.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4-3x}{4x+5}\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \({{6.9}^{x}}-{{12.6}^{x}}+{{6.4}^{x}}\le 0\) có dạng \(S=\left[ a;b \right].\) Giá trị của biểu thức \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho \(x,y,z\) là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn \({{\log }_{a}}x;{{\log }_{\sqrt{a}}}y;{{\log }_{\sqrt[3]{a}}}z\) lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{2017x}{y}+\frac{2y}{z}+\frac{z}{x}.\)
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Biết \(AB=3a;AC=2a\) và \(AD=a. \) Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?
Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(R=3a,\) đường sinh \(l=5a,\) thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \(y=\frac{x+m}{x-3}(m\) là tham số) thỏa mãn \(\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho biểu thức \(P={{a}^{3}}\sqrt[4]{{{a}^{5}}}\) với \(a>0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 1;2 \right]?\)
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+5\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},AC=a. \) Điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A,B,C. \) Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng
Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+2020.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)?\)
Đường thẳng \(y=x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-2}\) tại hai điểm phân biệt \(A,B. \) Khi đó độ dài \(AB\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(ABC. \) Biết \(SA=2a,BC=2a\sqrt{2}.\) Bán kính \(R\) của mặt dầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng
