Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiPhương trình \(\left( {{2}^{x}}-5 \right)\left( {{\log }_{2}}x-3 \right)=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) (với \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(K={{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\)
A. \(K = 32 + {\log _3}2\)
B. \(K = 18 + {\log _2}5\)
C. \(K = 24 + {\log _2}5\)
D. \(K = 32 + {\log _2}3\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
ĐKXĐ: x > 0
Ta có: \(\left( {{2}^{x}}-5 \right)\left( {{\log }_{2}}x-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{2}^{x}}-5=0\,\,\,\,\,\,\, \\ {{\log }_{2}}x-3=0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x={{\log }_{2}}5\left( tm \right) \\ x=8\,\,(tm)\,\,\,\,\,\,\,\, \\ \end{matrix} \right.\)
Do phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) với \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\) nên \({{x}_{1}}={{\log }_{2}}5,{{x}_{2}}=8\Rightarrow K={{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=24+{{\log }_{2}}5\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 600, ASC = 900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với
Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
.PNG)
Tính P = a -2b +3c
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) với m là tham số thực. Giả sử \({{m}_{0}}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị \({{m}_{0}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\)
Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+1\) có đúng một điểm cực đại?
Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
