Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Điều kiện: \({{6}^{x}}-{{4}^{x}}\ne 0\Leftrightarrow {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}}\ne 1\Leftrightarrow x\ne 0.\)
Khi đó \(\frac{{{2.9}^{x}}-{{3.6}^{x}}}{{{6}^{x}}-{{4}^{x}}}\le 2\Leftrightarrow \frac{2.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2x}}-3.{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}}}{{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}}-1}\le 2\)
Đặt \(t={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}},t>0\) ta được bất phương trình \(\frac{2{{t}^{2}}-3t}{t-1}\le 2\Leftrightarrow \frac{2{{t}^{2}}-5t+2}{t-1}\le 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t < \frac{1}{2}\\ t > 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} \le \frac{1}{2}\\ 1 < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} \le 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \le {\log _{\frac{3}{2}}}\frac{1}{2}\\ 0 < x \le {\log _{\frac{3}{2}}}2 \end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( -\infty ;{{\log }_{\frac{3}{2}}}\frac{1}{2} \right]\cup \left( 0;{{\log }_{\frac{3}{2}}}2 \right]\)
Suy ra \(a+b+c={{\log }_{\frac{3}{2}}}\frac{1}{2}+{{\log }_{\frac{3}{2}}}2=0.\)
Vậy \(\left( a+b+c \right)!=1\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( -1;\,2;\,0 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 2;\,-2;\,0 \right)\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {3x - 2} \right) = 2\) là
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) . Tổng M+m bằng:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=-1+2i là điểm nào dưới đây?
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;\,2;\,-3 \right)\) và \(B\left( 3;\,-1;\,1 \right)\)?
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\).
Cho một cấp số cộng có \({{u}_{4}}=2\), \({{u}_{2}}=4\). Hỏi \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3{\rm{ }}khi x \ge 1\\ 5 - x{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x} + 3\int_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} \)
Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
Đồ thị hàm số \(y=\,-\,{{x}^{4\,}}\,+\,{{x}^{2}}\,+\,2\) cắt trục Oy tại điểm
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( 17-12\sqrt{2} \right)}^{x}}\ge {{\left( 3+\sqrt{8} \right)}^{{{x}^{2}}}}\) là
