Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty - 1} \right)\) là:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
B. \(\left[ { - \dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{3}{4}} \right]\)
D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có : \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 12x + \left( {4m - 9} \right)\)
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3{x^2} - 12x + \left( {4m - 9} \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4m \le 3{x^2} + 12x + 9 = g\left( x \right)\;\;\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\\ \Rightarrow 4m \le \mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ; - 1} \right)} g\left( x \right)\end{array}\)
Xét hàm số :\(g\left( x \right) = 3{x^2} + 12x + 9\) ta có : \(g'\left( x \right) = 6x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ; - 1} \right)} g\left( x \right) = g\left( { - 2} \right) = - 3\)
\( \Rightarrow 4m \le - 3 \Leftrightarrow m \le - \dfrac{3}{4}\)
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương tình là:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.JPG)
Hàm số \(y = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {7 - {3^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
.JPG)
Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3;2} \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng
.JPG)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có hai hoành độ cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có phương trình là
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:
