Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 35

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là

A. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{2}} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)

C. \(S = \left( {1;4} \right]\)

Đáp án chính xác ✅

D. \(S = \left( {1;4} \right)\)

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
11 - 2x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < \frac{{11}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{{11}}{2}\) 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}(11 - 2x) \ge 0 \Leftrightarrow  - {\log _3}(x - 1) + {\log _3}(11 - 2x) \ge 0\\
 \to {\log _3}\frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{12 - 3x}}{{x - 1}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow 12 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4\left( {do\,\,x - 1 > 0} \right)
\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(1 < x < \frac{{11}}{2}\) ta được \(1 < x \le 4\) hay tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;4} \right]\) 

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Phương trình \({7^{2{x^2} + 6x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} .\) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để \(M \ge 2m?\) 

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 3: Trắc nghiệm

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 5: Trắc nghiệm

Cho phương trình \(m{\ln ^2}\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2 - m} \right)\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\,\,(1).\) Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right).\) Khi đó, \(a\) thuộc khoảng

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; \(AD = 3BC = 3a;AB = a,SA = a\sqrt 3 .\) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AI} ;\) M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 7: Trắc nghiệm

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \(T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \frac{1}{4}\left( {\sqrt {\frac{a}{b}}  - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right){}^2} \right]^{\frac{1}{2}}}\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 ,\) BC = 2a, đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc \(30^0\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 11: Trắc nghiệm

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 12: Trắc nghiệm

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}.\) 

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình \({e^{2{f^3}\left( x \right) - \frac{{13}}{2}{f^2}\left( x \right) + 7f\left( x \right) + \frac{3}{2}}} = m\) có nghiệm trên đoạn [0;2] là

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x - m}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Xem lời giải » 2 năm trước 40

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »