Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\).
C. (-2;0)
D. \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\)
Lời giải của giáo viên
\(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right.\)
BXD
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) có hệ số góc k chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Tính giá trị biểu thức A=a+b.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng.
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=2 là
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ